问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线性方程组Ax=0有非零解

定义15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的 秩；矩阵的列秩就是指矩阵的列向量组的秩

若干个同维数的列向量（或同维数的行向量） 所组成的集合叫做向量组．

1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量

考察一般线性方程组 +a12x2++ainn=b , ① ax1+a32x2+…+=b 其中x1,x2,xn为未知量,s为方程个数 a(i1,2,sj=1,2,n)称为方程组系数: b(i=1,2,s)称为常数项

一、正定二次型 二、正定矩阵 三、n元实二次型的分类 四、内容小结

一. 复数域上的二次型的规范形 二. 实数域上的二次型的规范形 三、小结

一、二次型的标准形 二、合同的变换法 三、小结

一、n元二次型 二、非退化线性替换 三、矩阵的合同 四、小结

一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和