物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

一、研究对象 变量间的关系及变化过程,具体为函数及其性质。 函数及其性质:单调性、有界性、奇偶性、最大(小)值、极大(小)值、周期性、连续性、可导性、… 如何研究函数?通过什么方式、角度去研究呢?或用什么样的工具去研究函数呢?这些构成《数学分析》 的主要内容

行波法一般用来求解无界区域上的定解问题(如初值问题),对 于有限区域上的定解问题一混合问题或边值问题,本章介绍另一种求 解方法一分离变量法.它的基本思想是将偏微分方程的问题转化为常 微分方程的问题,先从中求出一些满足边界条件的特解,然后利用叠 加原理,作出这些解的线性组合,令其满足余下的定解条件,从而得 到定解问题的解

1、重点内容: ①非稳态导热的基本概念及特点; ②集总参数法的基本原理及应用; 3一维及二维非稳态导热问题。 2、掌握内容: ①确定瞬时温度场的方法; ②确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法

有谁曾梦想过我们所生活的世界只是无数个世界中的一个,又有谁梦想过这些其他的世界就在我们的身边,它们与 我们共有同样的时间和空间。然而,量子理论却似乎预言了这样一种多世界丛林的存在。 20世纪保守最好的机密 1957年,普林斯顿大学的研究生艾弗雷特三世公布了一个将令所有人为之震惊的新理论,它就是量子力学的多世 界解释。后来的科学评论家称之为“20世纪保守最好的机密之一

内在因素:材料的物性。如:弹性模量、热膨胀系 数、导热性、断裂能; 显微结构:相组成、气孔、晶界(晶相、玻璃相 :、 微晶相)、微裂纹(长度、尖端的曲率大小); 外界因素:使用温度、应力、气氛环境、试样的形 状大小、表面;(例如:无机材料的形变随温度升 高而变化的情况 弹性弹塑性塑性粘性流动) 工艺因素:原料的纯度粒度形状、成型方法、升温 制度、降温速率、保温时间,气氛及压力等

对下面研究中的自变量、因变量和控制变量进行命名。 ①七巧板训练与小学低年级学生操作能力提高的实验研究 ②数学学习困难儿童解决简单加减法的认知特点的实验研究

一、空间直角坐标系 1.将数轴(一维)、平面直角坐标系(二维进一步推广建立空间直角坐标系(三 维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住z轴当右手的四个手指从正向x轴以

3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点

10.1系统辨识的概念 10.1.1系统辨识的定义 系统辨识是利用观测到的系统输入输出数据构造系统数学模型的方法。 在实际应用中,往往把分析法和实验法这两种建模方法结合起来。尽量利 用对物理过程的认识,将系统模型分为已知的和未知的两部分,用实验法确定 未知部分的模型