关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

建立了超声场下直径630 mm的铝合金大铸锭热顶半连铸过程中多场耦合的数学模型,采用有限体积法及自定义函数获得超声作用下结晶器内声场、流场和温度场的分布,并进行工业化实验研究.综合工业实验和仿真结果分析超声对热顶半连铸铝合金大铸锭细晶的机理.模拟结果表明,超声波对宏观物理场的影响非常明显,施加超声后,辐射杆端面下方形成向上的回流区,强烈的紊流促进铝熔体的传质传热,减小液穴深度,使液穴更加平缓,同时初始凝壳点下移,过渡带变窄,铸锭中心处过渡带宽度从342 mm减小到120 mm左右.分析实验结果发现,经超声处理,铸锭组织普遍变得细小、均匀,平均晶粒尺寸减小103μm,最大最小晶粒尺寸差从135μm减小到64μm,且凝固组织晶界变细

建立快速有效的针对大规模文本数据的聚类分析方法是当前数据挖掘研究和应用领域中的一个热点问题.为了同时保证聚类效果和提高聚类效率，提出基于\互为最小相似度文本对\搜索的文本聚类算法及分布式并行计算模型.首先利用向量空间模型提出一种文本相似度计算方法；其次，基于\互为最小相似度文本对\搜索选择二分簇中心，提出通过一次划分实现簇质心寻优的二分K-means聚类算法；最后，基于MapReduce框架设计面向云计算应用的大规模文本并行聚类模型.在Hadoop平台上运用真实文本数据的实验表明：提出的聚类算法与原始二分K-means相比，在获得相当聚类效果的同时，具有明显效率优势；并行聚类模型在不同数据规模和计算节点数目上具有良好的扩展性

为了实时获得冷轧带钢酸洗溶液的浓度值,便于进行酸浓度控制,采用软测量方法实时预测酸浓度.由于酸浓度建模数据中无关成分和特异点会影响模型精度,利用正交信号校正和稳健回归相结合的方法来建立酸浓度预测模型首先利用正交信号校正对建模数据进行预处理,去除自变量中与因变量无关的成分;然后采用基于迭代加权最小二乘的稳健回归算法进行建模,降低特异点对模型的影响;最后将预测结果和多元线性回归、传统稳健回归方法和正交信号校正多元线性回归进行比较.实验结果表明:采用正交信号校正-稳健回归方法后,模型预测能力得到提高,与多元线性回归结果相比,亚铁离子质量浓度和氢离子质量浓度的相对预测误差分别从1.82%降低到1.17%、从5.87%降低到4.73%.本文提出的方法具有更好的模型预测精度,可以满足工业应用要求

渣钢间传质速度决定了熔池元素的反应速度（尤其是脱碳和脱磷反应速度）,并直接影响元素在渣钢间分配.本文以邯钢250 t转炉为研究对象,利用相似比1∶9建立水模型,考虑供气流量、枪位和底吹位置因素研究转炉内传质能力.结果表明:加大顶吹供气强度和底吹供气强度能够大大提高熔池元素在渣钢间的分配;渣钢间传质系数随底吹气体流量降低而明显降低,建议底吹气体流量不低于0.06 m3·t-1·min-1;底吹孔数越多,渣钢间传质系数越大;底吹流量分配方案优于流量平均分配方案,建议采用

应用化学分析、扫描电镜观察和X射线衍射分析方法研究海砂矿的基础物性.采用煤基深度还原-磁选工艺,系统考察矿粉中Fe和Ti的还原分离行为,并明确还原温度、还原时间、碳氧比、磁感应强度和磨矿粒度对还原磁选效果的影响规律.结果表明:海砂矿主要由钛磁铁矿和钛赤铁矿组成;较优的还原分离工艺参数为还原温度1300℃、还原时间30 min、碳氧摩尔比1.1、磁感应强度50 mT和磨矿细度-0.074 mm质量分数86.34%.在此工艺条件下,可以获得金属化率94.23%的还原产物,磁选指标分别达到精矿铁品位97.19%和尾矿钛品位57.94%,对应的铁、钛回收率为90.28%和87.22%,有效地实现海砂矿中铁钛元素的分离富集

建立了以活性炭为吸附剂的三塔真空变压吸附实验装置，对循环过程中的充压方式和抽真空排放过程进行了实验研究.采用轻组分从吸附塔上端充压可以在排放气甲烷体积分数相同的情况下，延长穿透时间，提高产品气甲烷体积分数；而在循环中引入抽真空排放步骤也可以在不改变吸附与解吸压力的情况下有效提高产品气中甲烷的体积分数.在此基础上，对同时包含排放气充压步骤和抽排步骤的三塔变压吸附循环流程进行了实验研究.实验结果表明，应用该循环可以在吸附和解吸压力分别为140 kPa和20 kPa条件下将甲烷体积分数为0.2%的乏风瓦斯富集至0.654%，同时甲烷回收率在65%

膏体充填料到达采场初始温度不同是矿山存在的普遍现象，不同初始温度条件下膏体力学特性及应力-应变关系直接影响到矿山采充周期及相邻采场开采时贫化指标.通过对初始温度为2、20、35和50℃的硬化膏体进行单轴抗压强度试验，获得不同初始温度下充填体应力-应变演化曲线.根据理论推导和试验结果，建立了不同初始温度下膏体损伤本构模型，通过本构模型参数回归，提出膏体温度-时间耦合损伤本构模型.最后，采用Comsol数值模拟软件，将温度-时间耦合损伤本构模型嵌入solid mechanics模块，对单轴抗压试验进行数值模拟，模拟应力-应变曲线与试验结果较为吻合，验证了所提出本构模型的可靠性

线性规划中所使用的数据,大多是些估计值,有的不够准确，这就需要研究当对某些数据作稍许改变 时，最优解是否变化?如何变化?更何况实际情况还常有变动，特别经济问题是如此,象产品价格的变动,资 源限制数的增减，约束条件的增减，变量的增减等等。这势必影响最优解和最优值。可见充分利用原最优 表，分析最优解对某些数据变化的反应程度即灵敏度是十分必要的，同时也避免了因条件的些许改变而去 从头求解，故灵敏度的分析亦称最优化后分析