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介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方
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现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
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将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程
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在一个育种方案中,当选择强度、遗传变异和世 代间隔等保持相对稳定时,如何提高选择的准确 性,即遗传进展公式中的rM,就成了育种者所需 要着力解决的关键问题
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Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为
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以往视觉方法特点: 作为主体的视觉系统被动地接收外界的信息 处理过程复杂、难以实现而且没有充分考虑生物视觉的特点 以往视觉方法忽略的问题: 中央凹(Fovea)的高分辨能力和视网膜上其它部分(不妨称之为外围视觉)的相对较低的分辨能力之间的差异
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如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用
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定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为
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立体视觉是仿照人类利用双目线索感知距离的方法实现对三维信息的感知, 在实现上采用基于三角测量的方法运用两个或多个摄象机对同一景物从不同位置 成象,并进而从视差中恢复距离
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处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算
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