1、设a为有理数,x为无理数。证明: (1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数。 2、试在数轴上表示出下列不等式的解: (1)x(x2-1)>0;(2)|x-1|x-3|;(3)√x-1-2x-1≥3x-2 3、设a、b∈R证明:若对任何正数ε有a-b<,则a=b

一、基本概念 1.数集的相关概念: (1)邻域:设a∈R,δ>0。满足绝对值不等式|x-a<的全体实数x的集合称为点a的δ邻域,记作U(a,),或简单地记为U(a)

空间中的点P(x1,x2,x3)可 与具有同样坐标的矢量T相对应,这个矢量常称为尸点的径 矢。如果矢量r依赖于某个变量t,则我们可构成(dx1dt dx2/dt,dx3/dt),容易验证,它也是矢量。这个失量常记 为U=dT/dt。类似地,可构造矢量a=dv/af。一般地

§2–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 范德瓦尔方程和R-K方程 维里型方程 对应态原理与通用压缩因子图 麦克斯伟关系和热系数 热力学能、焓和熵的一般关系式 比热容的一般关系式 通用焓与通用熵图 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸气压方程 单元系相平衡条件

定义在假设y=y(x),即第i步计算是精确的前提下,考 虑的截断误差R=y(x)-y称为局部截断误差鬥 local truncation error

一、例题精解 【例题20.1】单相桥式可控整流电路如图20.1所示,已知R=20Q,要求U在0-60V的范围内连续可调。(1)估算变压器副边电压值U2(考虑电源电压的10%波动);

2-1导热基本定律 一、温度场(Temperature field) 某时刻空间所有各点温度分布的总称温度场是时间和空间的函数,即:t=f(r,)

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下:

1度量空间 定义:设X为一非空集合,d:XX→R为一映射,且满足 (1)d(x,y)≥0,d(x,y)=0当且仅当x=y(正定性) (2)d(x,y)=d(y,x)(对称性) (3)d(x,y)d(xz)+d(z,y)(三角不等式)则称(X,d)为度量空间

一、电场强度 1、库仑定律:真空中点电荷之间存在一种特殊的力的作用,称为库 仑力,若有两个点电荷,电量分别为q1、q2,距离为r,力与距离平方 成反比,与电量之积成正比