第二章导热基本定律及稳态导热
第二章 导热基本定律及稳态导热
§21导热基本定律 、温度场( Temperature field) 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数,即:t=f(r,z) 稳态温度场 Steady-state conduction) o t=f(r) aT 非稳态温度场 t=f(r,T) 3 (Transient conduction)
§2-1 导热基本定律 一、温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称 温度场是时间和空间的函数，即： 稳态温度场 Steady-state conduction） 非稳态温度场 （Transient conduction） t = f ( r, ) t 0 ( ) ( , ) t f r t f r = = =
等温面与等温线 等温面:同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来 所构成的面 等温线:用一个平面与各等温面相交,在这个平面上得到 个等温线簇 等温面与等温线的特点: (1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2)在连续的温度场中,等温面或等温线不会中断,它们或 者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物 体的边界上 物体的温度场通常用等温面或等温线表示
等温面与等温线 (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 ● 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来 所构成的面 ● 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到 一个等温线簇 等温面与等温线的特点： (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或 者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上 物体的温度场通常用等温面或等温线表示
热流线t2=20℃等温线 158℃ 对称日 t 1.8 8.2 t1=140 图1-1房星墙角内的温度场 对称 温度梯度 t+ At (Temperature gradient 等温面上没有温差,不会有热量传递 不同的等温面之间,有温差,有热 量传递 f-2t △n△s 图1-2温度梯度
等温面上没有温差，不会有热量传递 温度梯度 (Temperature gradient ） 不同的等温面之间，有温差，有热 量传递 t t n s
温度梯度沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限, grade ○t t ○t grad t 直角坐标系:( Cartesian coordinates) Ot Ot ot grad t Z-H k i Ox 注:温度梯度是向量;正向朝着温度增加的方向
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限，gradt 直角坐标系：（Cartesian coordinates） 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向 grad t t t t i j k x y z = + + grad t t t t i j k x y z = + +
热流密度矢量( Heat flux) 热流密度:单位时间、单位面积上所传递的热量; 不同方向士的热流密度的大小不同q[W/m2] 热流密度矢量:等温面上某点,以通过该点处最大热流密度的y 方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热 流密度4 直角坐标系中: 米q=4x4+q+qk q cosO
热流密度矢量 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量； 直角坐标系中： 热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的 方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热 流密度 不同方向上的热流密度的大小不同 q q （Heat flux） q q i q j q k = + + x y z q q q cos = 2 q W m
、导热基本定律( Fourier's law) 1822年,法国数学家傅里叶( Fourier)在实验研究基础上, 发现导热基本规律—傅里叶定律 导热基本定律:垂直导过等温面的热流密度,正比于该处的温 度梯度,方向与温度梯度相反 q =-agradt [W/m21 元:热导率(导热系数) W/(m.C)(Thermal conductivity) 直角坐标系中 at at at 9=gi +q,j+qk=-hi-hj-hk at t q1=- OX 注:傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料:热导率在各个方向是相同的
二、导热基本定律(Fourier’s law） 1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上， 发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温 度梯度，方向与温度梯度相反 热导率（导热系数） 直角坐标系中： 注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的 （Thermal conductivity） 2 q t - grad [ W m ] = W (m C) : x y z t t t q q i q j q k i j k x y z = + + = − − − ; ; x y z t t t q q q x y z = − = − = −
有些天然和人造材料,如:石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板,其导热系数随方向而变化 各向异性材料 各向异性材料中: Ot Ot q ot rn z t at +a ot z at otn y
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料 各向异性材料中： x xx xy xz y yx yy yz z zx zy zz t t t q x y z t t t q x y z t t t q x y z − = + + − = + + − = + +
三、热导率( Thermal conductivity) grad t 物质的重要热物性参数 热导率的数值:就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量 [W/(mC)] 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 影响热导率的因素:物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等 几人>非金属;:固→A 液相 相
三、热导率（ Thermal conductivity ） 热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量 — 物质的重要热物性参数 影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 -grad q t = ; 金属 非金属 固相 液相 气相 W (m C)
不同物质热导率的差异:构造差别、导热机理不同 1、气体的热导率 体≈0.00606W/(mC) 0C:2气=00244V/(m();20C:A2气=0.026W/(mC) 气体的导热:由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递 71>7z 5x, T2 FIGURE 1. 2 Association of conduction heat transfer with diffusion of energy due to molecular activity
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同 1、气体的热导率 气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递 气体 0.006~0.6W (m C) 0 : 0.0244W (m C) ; C = 空气 20 : 0.026W (m C) C 空气 =
