目·录 尊重相关知识产权! 用 几何光学的基本原理及傍轴成象理论(1-53)……(1) 、光阑、象差和光学仪器原理(54-73) 38 光度学和辐射度学(74-88)……………………………(53) 四、光波及其在各向同性介质界面的反射和折射(89-115) ……………(62) 五、光的干涉(16-163)…… 日看;中·;日.a日、丶甲p中甲自 (28) 光的爷射(164-211)…………………………(115) 七、傅思叶光学的甚本原理(212-224)………(147) 八、光在晶体中的传播(225-269)……………(162 九,光的吸收、色散和散射〔270-282)…………(190) 十、光的量子性(283-300) …(187)
几何光学的基本原理 及傍轴成象理论 1。当一某光从空气进入水中时,光取的富积发生怎 排的变化? 答:一東光线从空气射入水中,Ⅱ1cosi,所以光束在 水中的截面积将大于在空气中的 截面积。 2。为什么日出成日落时太阳看起来是的? 答:日出或日落时,太阳位于地平线附近,来自太阳顶 部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大 (如图)。同时,大气层密 度不均匀,折射率随接近 )32 地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向 太阳 地面时,由于n逐渐增大 使其折射角逐渐减小光线
的传播路径就发生了弯曲。我们沿光线看去,看到的发光 点位置就会比其实际位置抬高。另一方面,折射光线的弯曲 程度还与入射角有关。入射角越大的光线,弯曲越厉客, 觉位置就被拾得更高。因为从太阳上部到下部发出的光线 入射角依次增大,下部的视觉位置就依次比上部抬高得更 多。所以日出和日落时太阳看起来呈扁椭圆形。 3。一束在空气中波长为5893A的钠貸光,从空气进入 水中时,它的波长将变为多少?在水中观寨这束光时,其版 色会改变吗? 答:根据光在媒质中的波长A=λ/,水的折射率n 5893A 4/3,则钠黄光在水中的波长为N“43420A;光的 颜色是由光波的频率决定,在不同媒质中,光的频率悬不变 的。所以在水中观察这束光,其颜色不变,仍为黄色。 4.同一物体经针孔或平面所成的象有何不同? 答:由反射定律可知,平面镜的物象之国是关于镜面对 称的。例如右旋坐标系经平面镜成的象为左旋坐标系,因此 象同物左右易而上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等 大、正立的虚象。 物体经针孔成象时,物点和象点之间相对于针孔对称。 例如右旋坐标系经针孔所成的象仍为右旋坐标系,因此象同 物的上下左有都是互易的,而且成象的大小与针孔到接收屏 的距离有关。即物体经针孔生成倒立实象 5。在夜晚的汇面上,为什么路灯生成的倒影是拉得很 长的一条兴带? 答:江画上荡漾的水波相当于若干互成微小角度的平面
镜。路灯在这无数平面镜上分别生成一个个虚象,连串起 来,就是一条很长的光带。 6.下雨后,树叶上的水珠为什么显得很亮?要使光线 在水珠内作全反射,问水珠内的入射光线和通过入射点的直 径之间的夹角不能小于多少度? 答4雨后树叶上的水珠之所以显得亮,是因为光线在水 珠内发生了全反射。要使光线在 水珠内发生全反射,则应使光线 从水珠内射向空气的入射角i大 于其全反射临界角如图,光线 从水珠内射向空气的入射角i,正 是水珠内入射光线与通过入射点 的直径间的夹角Y因此Y=i=5-1n,=sin14/3,485°。 1 7。有一玻璃酒杯,杯鹿量凸形球面,球面下嵌有 画,空杯看去,与普通酒杯无异,注入酒后杯底墨现出美丽 的画面,这是为什么?试解释之。 答:这种玻璃酒杯的凸形底面相当于一个单折射球面, 它的下面本来就嵌有图画 S,如图(a)。未盛酒时 n=I:0 对这个单折射球面有:rn=1.0,则单球面 F 的物方焦距f= s选择适当的球面曲率半径 r 使川<!s,这时图画S在 3
勒方焦点F外侧。由!=5+可知,将生成一倒立放大 实象S′在杯上方远处。人眼靠近杯看时,它是人眼的虚物 故看不见。倒入酒后,如图(b),n>n=1.3由于n增 大,单球面的焦距l会变大,使得1>ls,即画图S位 于F内侧。由5=5可知,将在单球面下方生成一个 放大虚象S′,这时人眼就能看见嚼面了。 8.晴天时,利用日光和一块凹面键就能点火,利用凸 面键能点火吗? 答:不能。因光线经凸面镜反射后,必然成为发散的反 射光线,不可能有交点。发散光线的反向延长线的交点为凸 面镜的虚焦点,它位于凸面统后方。由于虚焦点不是实际光 线的会聚点,故凸面镜不能将日光会聚点火。 9,实物点S经薄透键L成一实象点S若将一表面平 行的玻璃板垂直于光轴捆入自量键出射的光路中,问象点S 将怎样变动? 答:象点将远离透镜,即S2>S′,如图。从透镜出射 的会聚光线经玻璃板折射后方向 不变,但有一个侧向位移,因而 使象点变远。 tD。蔣還镜的焦距与它所在 媒质是否有关?凸選镜一定是会 聚递镜吗?凹還键一定是发散透 键吗? 答:由薄透镜焦距公式:f=-n/(+m- r r
和F!=m!/(。五+型二。)可见,及印与组成邊镜的两 1 2 个单球面曲率半径r1、r2有关,与透钙材料折射率有关,还 与它所在的物方和象方的折射率和有关当>0(或 Φ>0)时,是会聚透镜;当f0,r2丑=n!=1) 是会聚透镜;当把它置于某媒质中,使n。<Ⅱ=n'时,它的 象方焦距f将为负值,成为一个发散透镜。因此,并非凸透 镜就一定是会聚透镜、凹透镜一定是发散透镜。 11。水中的球形空气泡能起透键的作用,它是会聚透镜 还是发散透镜?其震距和气泡半径的关系如何? 答:水中球形空气泡是会聚厚透镜。 因厚透镜的光焦度Φ=Φ1+Φ Φ:Φ:;对水中 球形气泡,有1=nn=1,n1=n2=no,r:=R,r2= R,代入光焦度公式即 Φ= 1+1-Bg-2R(a。-1 R R nR 所以f nR/2(n-1),这就是水中球形气泡的 焦距与其半径的关系。 12.你能用些什么方法去测量薄凸還镜和薄凹逻键的焦 距? 一
答:测量薄透镜的方法很多,如自聚焦法、共轭点法 等。而用自聚焦法测薄透镜的焦距,是最简易可行的方法。 现分别说明如下 (1)测凸透镜焦距。如图(a),调节物体PQ的位 L M 0 M a 置,当物体置于透锈L的前焦面上时,从物体发出的光线经 L变为平行光束,再经平面镜M反射,将在L的前焦面上生成 与物体等大倒立的实象PQ'。测出物距则该物距就是透镜 L的焦距,即S=f。该装置中,平面镜的位置对测量结果无 影响,囚进入M的是平行光束。 ()测凹透镜焦距。如图(b),先将物点P置于主光 轴上,测出经一凸透镜L所成象点P的象距O1P=L,再 在L1之后放上待测巴透镜L2和平面镜M,移动L使最后成象 点P”与物点P重合。测出此时两透镜之闻距O1O2=d,则待 测凹透镜焦距为f=L-d此时P点就是叫透镜的物方焦 点,过P的光线经L2平行出射,再经M沿原路返回交于P。 13.(1)置于空气中的两个光焦度大于零的薄透镜, 可否組成一个光焦度小于零的共轴球面系统?〔2)平行于
兴轴的入射光道过一个光度小0, 中2>0,若要Φ 2,这是可以实现的。因此空气中两个光焦度大 ④1 于零的薄透镜,可以组成一个光焦度小于零的共轴球面 系统。 2)因为Φ<0的共轴球面系统是一个发散系统,以 平行于主光轴的光入射,经该系统后出射光线是发散的,不 可能得到亮实象。 14.“根据光的可逆性,系统基点的位置与入射光是自 左向右还是自右向左传播无关”。这种说法对吗? 答:不对。光的可逆性指的是:“当光线沿着和原来福 反的方向传播时,其路径不变”。例刘,以平行于主光轴的 入射光线自左向右传播时,经透镜后它将在象方焦点F上 会聚;反过来,从象方焦点F上发出的自右向左传播的光 线,经透镜后将成为平行于主光轴的平行光。这就是光的可 逆性。 而系统的基点一分为物方和象方基点,是反映系统成象 规律的一些特殊点。它们的位置是根据符号规则及有关成象 公式而确定的。耐符号规和成象公式的前提就是:假设光 线自左向右传播。在这个前提下,才定出物方基点和象方基 点位置。如果入射光线方向变了,相应的物方量和象方量 (包括物象双方基点的位置)都应对调、所以系统基点的位
置与入射光传播方向有关。 15。试由马原理导出光的反射定律。 解:如图(a),A为点光源(x1,0,z);B为接收 器(x2,0,z3);P为光线入射点(x,y,0)。光线 AP和PB的光程为 B A(Xl0. 213 B(x2,0,z2) 0 p (x y AP]=nh1=2+(x-x1)2+y2 1) [PB]=nl2=n5z2+(x-x2)2+y2 上式中为光线所在空间的折射率,1、2分别为AP、PB的 长度。 由费马原理,P点的位量应使光程〔l1+lx)为极值, 即应令 n(l1+l2)=0 n(l1+1,)=0 (4) Ox 将〔1)、(2)代入(3)式得 8
(I1+l2) o y 仅当y=0时,上式才为零。即入射线、法线及反射线必须 在垂直反射面的平面、即入射面内。 将(1)、(2)代入(4)式得 (l:+l2) XI,X-X ox 由图(b)可知 X一x Sint 仅当i1=1”如(l+l2)才为零。所以反射角等于 入射角。 16。在圆柱形木塞的圆心,垂直于圆平面插入一根大头 针,然后把木倒放浮在水面,调节针捆入木塞的深度,使 观察者在水面上方不论什么位?都刚好暑不到水下的大头 针。如果测得大头针露出来的长度为h,木塞直径为d,求 水的折射率。 解:如图。若观察者在水画上方不论什么位置都刚好 看不到水下的大头针,则需满足全反射条件。由全反射临界 角=i11得 h2+(d/2) sIric d/2 4五2+d d
