1 复数的性质 1 2 复平面的拓扑与初等函数 6 3 调和函数的性质 9 4 留数定理与积分计算 12 5 解析函数性质的综合应用 16

前面主要讨论了由已知函数f(t)求它的象函数 F(s),但在实际应用中常会碰到与此相反的问 题,即已知象函数F(s)求它的象原函数f(t).本 节就来解决这个问题. 由拉氏变换的概念可知,函数f(t)的拉氏变换, 实际上就是f(tu(t)e-的傅氏变换

对于一个函数(t),有可能因为不满足傅氏变 换的条件,因而不存在傅氏变换. 因此,首先将(t)乘上u(t),这样t小于零的部分 的函数值就都等于0了 而大家知道在各种函数中,指数函数e(B>0) 的上升速度是最快的了,因而e-Bt下降的速度 也是最快的. 因此,几乎所有的实用函数p(t)乘上u(t)再乘上 e-后得到的(t)u(t)e-p傅氏变换都存在

一、多元函数的概念 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 四、小结

§6.1 以2l为周期的函数的傅立叶展开 §6.2 有限期间上函数的傅立叶展开 §6.3 复数形式的傅立叶级数 §6.4 非周期函数的傅立叶积分 §6.6 多重的傅立叶展开 §6.5 希耳伯空间 广义傅立叶展开 §6.7 δ函数(Dirac函数)

几个重要概念 几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 线性支出系统需求函数模型及其参数估计 几种需求函数模型系统 建立与应用需求函数模型中的几个问题

多元函数的概念 小结 多元函数的极限 多元函数的连续性

一、x→∞时函数的极限 二、x→x时函数的极限 三、函数极限的性质

第一节不定积分的概念与性质 一问题的提出 二 原函数与不定积分的概念 三 基本积分公式 四不定积分的性质 五小结 六思考与判断题 第二节 换元积分法 (Substitution Rules) 二第一类换元法（凑微分法） 第二类换元法 四小结 五思考与判断题 第三节 分部积分法 (Integration by Parts) 二分部积分法 三小结 四思考与判断题 第四节 有理函数的积分 (Integration of several kinds of Functions) 二有理函数的积分 三三角函数有理式的积分 四简单无理函数的积分 六思考与判断题

一.问题引入 二隐函数存在定理1 三隐函数存在定理2 四方程组确定的隐函数