学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

（1) 定积分概念的引入 （2） “分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3) 定积分的数学定义

第一节 铁路选线 第二节 车站分布 第三节 地形与定线 第四节 地质与定线

§5.1 孤立奇点 1. 孤立奇点定义 2. 孤立奇点分类 3. 孤立奇点性质 4. 零点与极点的关系 §5.2 留数  1. 留数的定义和定理  2. 留数的计算规则  3. 在无穷远点的留数 §5.3 留数在定积分计算的应用 §5.4 对数留数与幅角原理 1、对数留数 2、辐角原理 3、路西定理 4、小结与思考

本节第一部分的内容主要是利用定积分证明来证明前面多次 提到的问题—连续函数必存在原函数；第二部分的内容主要介绍 定积分的换元积分法及积分分部积分法