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1、设f(x)=,在[-1,1上求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 2、设f(x)∈Ca,b]试证明:f(x)的零次最佳一致逼近多项式p(x)=(M+m),其中M,m 分别为f(x)在[a,b]上的最大值和最小值

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定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

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当精确函数y=f(x)非常复杂或未知时,在一系列节点xoxn处测得函数值yo=fo) yn=f(xn,由此构造一个简单易算的近似函 数g(x)f(x),满足条件g(x)=f(x(i0 n)。这里的g(x)称为f(x)的插值函数