一、对称正定矩阵的三角分解(Cholesky分解) 若n阶矩阵A为对称正定矩阵

2.1直接法与三角形方程组求解 2.2 Gauss消去法 2.3 Gauss列主元消去法 2.4直接三角分解法 2.5平方根法 2.6追赶法(Thomas法)

5.1向量空间的定义和例子 5.2子空间 5.3向量的线性相关 5.4基和维数 5.5坐标 5.6向量空间的同构 5.7矩阵的秩齐次线性方程组的解空间

第一章行列式 第二章矩阵 第三章线性方程组 第四章多项式 第五章线性空间 第六章线性变换 第七章欧氏空间 第八章二次型

7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

我们知道对矩阵进行一次初等变换,就相 当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。 因此我们这个观点来考察Gaus消元法用 矩阵乘法来表示,即可得到求解线性方程 组的另一种直接法:矩阵的三角分解

南京大学计算机科学与技术系：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第3章 解线性方程组的数值解法 3.1 高斯消元法

本章重点介绍求解非线性方程f(x)=0的几种常见和有 效的数值方法,同时也对非线性方程组 f,(x,x2xn)=0(i=1,2,n 求解,简单介绍一些最基本的解法无论在理论上还是在 实际应用中这些数值解法都是对经典的解析方法的突 破性开拓和补充,许多问题的求解,在解析方法无能为力 时,数值方法则可以借助于计算机出色完成

1向量与向量空间 2向量组的线性相关性 3向量组的秩 4线性方程组解的结构

一、初等矩阵的概念 定义2由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵三种初等行(列)变换对应着三种不同的初等矩阵