复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章 函数极限与连续函数 习题 3.3 无穷小量与无穷大量的阶 习 题 3.4 闭区间上的连续函数

一、基本初等函数 1.幂函数y=x(u是常数)

定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有着十分优良的性质 ,这些性质在函数的理论分析、研究中有着 重大的价值,起着十分重要的作用。下面我 们就不加证明地给出这些结论,好在这些结 论在几何意义是比较明显的

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