本节利用2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度, 即欧氏空间R上的Lebesgue测度 Lebesgue测度的建立,为定义 Lebesgue积 分打下基础

第一章广义函数简介 1.1背景知识 函数是古典分析中的基本概念之一,然而这样 的一个基本概念,随着科学的发展已不够用.下 面用几个例子加以说明 例1.1.1(脉冲)20世纪初, Heaviside在解电 路方程时,提出了一种运算方法,称之为算子演 算.这套算法要求对如下函数

第一章 拉伸、压缩和剪切 第二章 应力和应变分析 第三章 扭转 第四章 剪力和弯矩 第五章 梁中的应力 第六章 梁的挠度 第七童 静不定梁 第八章 非对称弯曲 第九章 非弹性弯曲 第十章 柱 第十一章 结构分析和能量法

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理.内容包括三个重要的定理以及一些推论

Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式

习题五 1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的区间的并集.证明E是 Lebesgue可测集

在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间