针对滚动轴承故障振动信号的特点,考虑变分模式分解在复杂信号分解及微积分增强能量算子在瞬态成分检测方面的优势,提出基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴承故障诊断方法.首先利用变分模式分解将复杂信号分解为多个本质模式函数,以削弱背景噪声的影响和满足能量算子对信号单分量的要求;然后根据提出的敏感分量选取原则,从本质模式函数中选出包含主要故障信息的本质模式函数为敏感分量;最后利用微积分增强能量算子强化敏感分量中的瞬态冲击,并根据敏感分量瞬时能量的时域波形及Fourier频谱诊断滚动轴承故障.分析结果表明该方法能够有效诊断滚动轴承故障

10-1弹性体的变形比能与形变势能 10-2位移变分方程与极小势能原理 10-3位移变分法 10-4应力变分方程与应力变分方法

第一章 变分法基础 第二章 线性空间 第三章 矢量空间中的最优化 第四章 泛函最优化的全局理论 第六章 变分法中的直接方法 第七章 变分学在最优控制中的应用 第八章 变分学在力学中的应用

1 应力状态概述 2 二向和三向应力状态的实例 3 二向应力状态分析 ⎯⎯ 解析法 4 二向应力状态分析 ⎯⎯ 图解法 5 三向应力状态 6 位移与应变分量 7 平面应变状态分析 8 广义胡克定律 9 复杂应力状态的变形比能 10 强度理论概述 11 四种常用强度理论 12 莫尔强度理论 13 构件含裂纹时的断裂准则

7-1应力状态概述 (Concepts of stress-state) 7-2平面应力状态分析-解析法 (Analysis of plane stress-state) 7-3平面应力状态分析-图解法 (Analysis of plane stress-state) 7-4三向应力状态分析 7-5平面应变状态分析 (Analysis of plane strain-state) 7-6广义胡克定律 (Generalized Hook's law) 7-7复杂应力状态的变形比能 (Strain-energy density in general stress-state 7-8强度理论(Failure criteria) 7-9莫尔强度理论 (Mohr's failure criterion)

§7-1 应力状态概述 §7-2 平面应力状态分析-解析法 §7-3 平面应力状态分析-图解法 §7-4 三向应力状态分析 §7-6 广义胡克定律 §7-7 复杂应力状态的变形比能 §7-8 强度理论 §7-5 平面应变状态分析 §7-9 莫尔强度理论

1应力状态概述 2二向和三向应力状态的实例 3二向应力状态分析解析法 4二向应力状态分析图解法 5三向应力状态 6位移与应变分量 7平面应变状态分析 8广义胡克定律

1.内力在变形体内某一截面上分布的描述 T M 用截面法求某一截面上的内力，得出该截面上的 内力分量：

为了研究铸钢冷却壁的高温工作性能,通过热态实验测试了铸钢冷却壁温度场分布,并首次在铸钢冷却壁上安装了应变片,对其冷面的应变分布进行了研究.在炉温1100℃无渣皮条件下,铸钢冷却壁热面最高温度在600℃左右,低于铸钢相变温度;冷面中心线部位应变在-5×10-4左右,四周平均应变在-3×10-4左右.对冷却水管进行了热阻分析,证实了冷却水管与基体之间融合充分,不存在气隙.验证了铸钢特殊的屈服现象,其在热冲击后应变分布得到明显改善

本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理