英语像汉语一样在不断地发展与变化，外国人 学习现代英语，非多看中国报刊、多听中文 广播或多 看中文电视不可。同样，我们在学习现代英语时，也 要尽可能经常接触英语报刊、 广播。毫不夸张他说， 当今社会日新月异的发展成百倍地拓展了现代英语 的涵盖范畴，以 至于有人戏言，倘若莎士比亚再生， 恐怕也要沦为文盲。而英语世界里这一日千里的变 迁 和由此带来的新生事物，除了报刊等英语新闻媒 体外，几乎找不到更好的手段予以详细记 录

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

一元高次代数方程的基础知识 12.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果f(x)=a0x\+a1x“+…+an∈K[x(ao≠0),则称n为f(x)的次数,记为deg f(x)

1规划模型的基本概念 规划模型的一般形式三要素 (1)决策变量,通常是该问题要求解的那些未知量,不妨用n维向量x=(1x2,xn)表示,当对x赋值后通常称为该问题的一个解 (2)目标函数,通常是该问题要优化(最大或最小)的那个目标的数学表达式,它是决策变量x的函数,可以记作f(x) (3)约束条件,由该问题对决策的限制条件给出,即x允许取值的范围x∈,称为可行域。通常

连续函数是非常重要的一类函数也是函数的一种 重要的性态然界中的许多变量都是连续变化着的,即 在很短的时间内,们的变化都是很微小的这种现象反 映在函数关系上,就是函数的连续性;对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断 函数增量(改变量) 设函数y=f(x,当x从x变到x1时,自变量的改变 量(在x处的增量)记为A=xrx2.相应的函数从x 变到(x)时,其函数值之差

冷矩阵的秩( Rank of a matrix) 定义1在mxn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k ≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不 改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列 式,称为矩阵A的k阶子式。 定义2如果矩阵A有一个不等于零的阶子式D, 并且所有的r+1阶子式(如果有的话)全为零 则称D为矩阵A的最高阶非零子式,称r为矩阵 A的秩,记为R(A)=r,并规定零矩阵的秩等 于零

地下水动态观测项目包括水位、水温、水质、涌水量四方面内容。 (1)地下水水位观测,一般每5天观测一次,丰水期或水位急骤变化期可增加观测频 率。对于大面积开采地下水的地区,为了解枯、丰水期区域水位的变化,应增设临时统测 点、网,同时还应选择典型观测孔,用自记水位计连续观测

无穷级数: 一系列无穷多个数u1,2,3n…写成u1+u2+u3+…+un+… 就称为无穷级数,记为∑un。这仅仅是一种形式上的相加。 这种加法是不是具有‘和数呢?这个和数的确切意义是什么 呢?

1映射的定义 定义1:设X,Y是两个非空集合,若依照对应法则f, 对X中的每个x,均存在Y中唯一的y与之对应,则称 这个对应法则f是从Ⅹ到Y的一个映射, 记作fX→Y 或:设X,Y是两个非空集合,f是XY的子集,且 对任意x∈X,存在唯一的y∈Y使(x,y)∈f,则f是从 到Y的一个映射 注:集合,元素,映射是一相对概念

命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明