利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图 形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

提出了一种构造具有正交性、对称性、紧支性以及较高消失矩的三带尺度滤波器与小波滤波器的方法.首先,通过设置尺度滤波器消失矩并转移尺度滤波器的对称性性质,有效地减少了构造尺度滤波器过程中未知量的个数以及计算推导过程的复杂度.在此基础上,利用格结构理论,给出了对具有仿酉特性的多相位矩阵的一种分解方法,并利用这种分解求出了冲击响应长度为9、消失矩为3以及响应长度为15、消失矩分别为3和4的小波滤波器.最后,把所求得的小波滤波器应用到多聚焦图像的融合中.实验结果表明,利用具有上述性质的三带小波进行图像融合可以得到比利用二带小波进行融合更好的效果

1.多粒子体系的描写 假设我们有N个粒子组成的体系,那么体系的波函数应该和所有粒子的坐标以及时间有关, =(n,q2,x;t),其中的“坐标”q包括了粒子的空间坐标和其它一些“内部的”量子数(比 如自旋)

利用粒子图像测速技术,以200 mm×2040 mm板坯连铸结晶器为原型,建立1∶4水模型进行实验,对结晶器内钢液流动形态、流速及各流态所占比例、液面波动、以水口为中心结晶器两侧对称点速度随时间的变化、水口两侧液面水平流速、水口两侧对称位置液面至结晶器底部垂直方向速度和钢液对两侧窄面的冲击深度进行系统地研究和分析,并对比拉速的影响.研究表明,粒子图像测速技术不仅可以测量结晶器内流场流速,还可以对流场对称性进行全方位、多角度定量分析,为研究连铸参数变化,比如拉速、水口结构和水口浸入深度,对板坯连铸结晶器内钢液流动及对称性的影响提供一种较为精确的方法和思路.通过分析得出,在本实验条件下拉速0.5 m·min-1优于0.6 m·min-1

提出了一种分数阶的对称性近似平移不变过完备小波的构造方法.首先,给出一种构造具有对称性且具有最小长度的低通滤波器方法.其次,通过拓普利兹矩阵分解法求出对应的具有近似平移不变性的高通滤波器,此方法比其他分解方法具有更低的计算复杂度.此外,利用此构造方法,也得到具有更高阶消失矩的分数阶过完备小波变换.最后,将构造出的分数阶对称平移不变过完备小波应用到轴承故障诊断中.实验结果表明,提出的小波变换能有效地提取出轴承的故障特征

§1. 对称操作与对称元素 §2. 分子点群 §3. 特征表标 §4. 对称性与群论在无机化学中的应用

根据磁控溅射实验条件, 采用分子动力学方法, 在Si(100)面上模拟沉积了三种ZrxCu100-x(x=50, 70和90)合金薄膜.通过计算径向分布函数(RDF)及X射线衍射(XRD)分析了沉积薄膜的形貌结构, 并探讨了玻璃形成能力和五重局部对称性之间的关系.最后研究了沉积薄膜的力学性能, 及薄膜厚度对拉伸过程的影响.研究结果表明: Zr-Cu合金玻璃形成能力与五重局部对称性之间存在一定的相关性, 沉积玻璃薄膜比晶体薄膜表现出更好的延展性, 其中Zr50Cu50沉积玻璃薄膜比近共晶成分玻璃薄膜(Zr70Cu30)具有更大的拉伸强度; 沉积薄膜存在一定的尺寸效应, 薄膜相对厚度越小, 其拉伸强度越大

复旦大学：《固体物理导论》教学课件_第一章 晶体的结构及其对称性 1.4 晶体的宏观对称性

复旦大学：《固体物理导论》教学课件_第一章 晶体的结构及其对称性 1.1 晶格及其平移对称性-1.2 晶列和晶面

§7.1 晶体学基础 §7.2 晶体的宏观对称性及32点群 §7.3 晶体微观对称性及230个空间群简介