第一节 对称性和对称性原理 第二节 对称性与守恒定律 第三节 对称性的自发破缺

建立了摩擦系数非对称性的轧制过程模型，并与某热轧机传动系统的垂直?水平?扭转结构模型相结合，建立了结构?过程相耦合的动力学模型。利用稳定性准则确定了摩擦系数非对称作用下轧机系统的稳定域，分析了摩擦系数的非对称性对轧机系统振动特性和稳定性的影响规律。通过仿真分析表明，摩擦系数的非对称性对系统的稳定性有显著的影响，随着非对称程度的不同，系统会出现稳定域、水平失稳域和水平扭转失稳域，不同程度的非对称性会造成不同的振动形态。通过对某热轧厂现场测试，得到了轧机系统的振动信号，验证了仿真分析的正确性，同时指出轧制集装箱板和普板（Q235）时的变形抗力不同引起稳定域的差异，从而使得在摩擦系数的非对称程度一样时，轧制集装箱板时落在了水平失稳域，系统出现了明显的水平振动；轧制普板（Q235）时落在了稳定域，系统没有明显的振动

一. 对称性的概念 二. 晶体中允许的对称操作 三. 晶体宏观对称性的表述：点群 四. 七个晶系和14种晶体点阵 五. 晶体的微观对称性：空间群 六. 点群对称性和晶体的物理性质

重点：对称性概念， 时空对称性与力学中三个守恒定律的联系 难点：对称性原理，对称性方法

对萤石矿物进行掺杂灼烧.制备了一种新型矿物发光材料萤石:Eu3+.根据Eu3+的荧光光谱与局域对称性的关系,结合空间群中等效点系的对称性分析,可以推断该体系中主要存在2类发光中心,其格位对称性分别为C4V,和C3V.Eu3+离子进入CaF2晶格,与Ca2+离子不等价置换,由于电荷补偿,Eu3+周围常常存在间隙Fi-的缺陷机制,间隙的存在,降低了局域对称性(由Oh降低为C4V。或C3V),打破了宇称选择定则,促进了Eu3+离子的发光

• 对称元素 • 按对称性对分子分类 • 分子的极性和手性 • 群论 • 关于对称性的系统讨论，将对称操作数值化 • 特征值表 • 对称性的应用

对称性：一个物体（图形）具有对称性，是指该物体（或图形）是由两个或两个以上的部分组成，经过一定的空间操作（线性变换），各部分调换位置之后，整个物体（或图形）保持不变的性质•对称操作：维持整个物体不变而进行的操作；或者操作前后物体任意两点间的距离保持不变的操作

4.1 对称元素和对称操作 4.1.1 对称元素和对称操作的定义 4.1.2 对称元素和对称操作的类型 4.2 对称操作的乘积、乘法表 4.2.1 对称操作的乘积 4.2.2 对称元素和对称操作之间的一般关系 4.2.3 分子全部对称操作集合的性质 乘法表 4.3 群的基本概念 4.3.1 群的定义 4.3.2 群的几个例子 4.3.3 子群，类和群的同构 4.4 对称点群 4.4.1 对称点群 4.4.2 分子对称性的系统分类法 4.4.3 实例 4.5 群的表示 4.5.1 对称操作的矩阵形式 4.5.2 群的表示 4.6 群的不可约表示的性质 4.6.1 “广义正交定理”及其推论 4.6.2 群的特征标表 4.6.3 可约表示的分解 4.7 基函数 4.7.1 基函数 4.7.2 对称性匹配的线性组合(SALC)投影算子法 4.8 群论和量子力学 4.8.1 本征函数是不可约表示的基 4.8.2 能级的简并度等于不可约表示的维数 4.9 群论在化学键和分子力学中的应用 4.9.1 亲化轨道(D3h 对称性) 4.9.2 休克尔（Huckel）分子轨道(HMO)理论 苯分子 4.9.3 分子振动 H2O 分子 4.10 直乘积表示、分支规则 4.10.1 直积表示 4.10.2 对称直积和反称直积 4.10.3 选择定则 4.10.4 分支规则

1.对称性变换 许多物理系统对于某些特定的变换是不变的。这种不变性也称为对称性。 设系统的状态用描写,随时间的演化服从 Schrodinger方程

本文从Fe-B亚结构和R亚结构各自的对称性出发,由超空间群理论对R1+εeB4化合物的结构对称性进行了研究,结果表明,其对称性可由PS1S1P4/nmm得到一般性的描述