大学物理 第一章对称性与对称破缺 H.邦迪:“美是探求物理学中重要结果的一个指导原 美阿热在《可怕的对称》一书中说:“审美事实上 已经成了当代物理学的驱动力 从这种“指导原则”或“驱动力”中可以引出一个 重要概念对称性。 “物理学在20世纪取得了令人惊讶的成功,它改变 了我们对空间和时间、存在和认识的看法,也改变了 我们描述自然的基本语言。在本世纪行将结束之际, 我们已拥有一个对宇宙的崭新看法,在这个新的宇宙 观中物质已失去了它原来的中心地位,取而代之的是 自然界的对称性。 斯蒂芬温伯格 第2页共39页
大学物理 第2页 共39页 第一章 对称性与对称破缺 H. 邦迪:“美是探求物理学中重要结果的一个指导原 则” 。 从这种“指导原则”或“驱动力”中可以引出一个 重要概念——对称性。 [美]阿.热 在《可怕的对称》一书中说: “审美事实上 已经成了当代物理学的驱动力”。 “物理学在20世纪取得了令人惊讶的成功，它改变 了我们对空间和时间、存在和认识的看法，也改变了 我们描述自然的基本语言。在本世纪行将结束之际， 我们已拥有一个对宇宙的崭新看法，在这个新的宇宙 观中物质已失去了它原来的中心地位，取而代之的是 自然界的对称性。” —— 斯蒂芬.温伯格
大学物理 第一节对称性和对称性原理 、对称性和对称群 1.对称性 对称性的概念最初来源于生活:动物、植物、建 筑、文学艺术 第3页共39页
大学物理 第3页 共39页 第一节 对称性和对称性原理 一、对称性和对称群 1. 对称性 对称性的概念最初来源于生活：动物、植物、建 筑、文学艺术
这些都是典型的对称结构 大学物理 差 天竺葵长春草 第4页共39页
大学物理 第4页 共39页 这些都是典型的对称结构 天竺葵 长春草
大学物理 文学创作中的镜像对称 回文词 雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾 花落正啼鸦二鸦啼正落花 袖罗垂影瘦瘦影垂罗袖 风剪一丝红红丝一剪风 如果物体或一个系统各部分之间的适当比例 平衡、协调一致,从而产生一种简单性和美感。 我们就说它具有一种对称性。 第5页共39页
大学物理 第5页 共39页 文学创作中的镜像对称 回文词 雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾 花落正啼鸦 鸦啼正落花 袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖 风剪一丝红 红丝一剪风 如果物体或一个系统各部分之间的适当比例、 平衡、协调一致，从而产生一种简单性和美感。 我们就说它具有一种对称性
大学物理 2.物理学中的对称性 关于对称性的基本概念 被研究的对象—体系(或系统) 对体系的描述—状态 体系从一个状态到另一个状态的过程“变换” 或“操作” 变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”。 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与 之等价的状态,即体系的状态在此操作下保持不变,则 该体系对这一操作对称,这一操作称为该体系的一个对 称操作 体系的所有对称操作的集合 对称群。 第6页共39页
大学物理 第6页 共39页 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与 之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则 该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对 称操作。 被研究的对象——体系(或系统)。 对体系的描述——状态。 体系从一个状态到另一个状态的过程——“变换” 或“操作” 。 变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”。 体系的所有对称操作的集合 —— 对称群。 2. 物理学中的对称性 关于对称性的基本概念
大学物理 (1)空间对称性 1)空间旋转对称 对绕O轴旋对绕O轴旋对绕O轴旋 转任意角的操转27整数倍转m2整数 作对称 的操作对称倍的操作对称 第7页共39页
大学物理 第7页 共39页 (1) 空间对称性 1) 空间旋转对称 O O O 对绕 O 轴旋 转任意角的操 作对称 对绕 O 轴旋 转 2 整数倍 的操作对称 对绕 O 轴旋 转 /2 整数 倍的操作对称
大学物理 若体系绕某轴旋转2兀/后恢复原状,则称该体系 具有n次对称轴。 1次轴 2次轴 3次轴 4次轴 第8页共39页
大学物理 第8页 共39页 若体系绕某轴旋转 2 n 后恢复原状，则称该体系 具有 n 次对称轴。 O O 1次轴 2次轴 . 3次轴 4次轴 ..Oo O
大学物理 物理定律的旋转对称性—空间各向同性 空间各方向对物理定律等价,没有哪一个方向具有 特别优越的地位。 实验仪器方位旋转,实验结果不变。 例如:实验仪器取向不同, 得出的单摆周期公式相同。 L T=2兀 g 第9页共39页
大学物理 第9页 共39页 物理定律的旋转对称性——空间各向同性 空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有 特别优越的地位。 实验仪器方位旋转，实验结果不变。 例如：实验仪器取向不同， 得出的单摆周期公式相同。 g L T = 2 π
大学物理 2)空间平移对称 一无限长直线:对沿直线移动任意步长的平移操作 对称 无限大平面:对沿面内任何方向、移动任意步长 的平移操作对称。 平面网格:对沿面内某些特定方向、移动特定步长 的平移操作对称。 AAAAA在 第10页共39页
大学物理 第10页共39页 2) 空间平移对称 一无限长直线：对沿直线移动任意步长的平移操作 对称。 一无限大平面：对沿面内任何方向、移动任意步长 的平移操作对称。 平面网格：对沿面内某些特定方向、移动特定步长 的平移操作对称
大学物理 物理定律的平移对称性空间均匀性 空间各位置对物理定律等价,没有哪一个位置具有 特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复,得出的规律不变。 例如:在地球、月球、一 火星、河外星系……进 行实验,得出的引力定 律(万有引力定律、广 义相对论)相同。 第11页共39页
大学物理 第11页共39页 物理定律的平移对称性——空间均匀性 空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置具有 特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。 例如：在地球、月球、 火星、河外星系 进 行实验，得出的引力定 律（万有引力定律、广 义相对论）相同。