同学们好
大学物理 第二节运动的描述 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 质点运动的自然坐标描述 圆周运动的角量描述 四.刚体的运动 五.运动的相空间描述 第2页共46页
大学物理 第2页 共46页 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 四. 刚体的运动 五. 运动的相空间描述
大学物理 上讲内容 直角坐标系 位置 7,F(t) 位移 △F=F2 速度 t dr 加速度 dy dr a- dt dt 第3页共46页
大学物理 第3页 共46页 上讲内容 r , r (t) 2 1 r r r t r v d d 2 2 d d d d t r t v a
大学物理 质点运动的直角坐标描述 r=xi t vjtZk dxi t dy: dz +=-k dt dt dt aX d k dt d 第4页共46页
大学物理 第4页 共46页 质点运动的直角坐标描述 r xi yj zk k t z j t y i t x v d d d d d d k t z j t y i t x a 2 2 2 2 2 2 d d d d d d
二、质点运动的自然坐标描述 大学物理 自然坐标系——坐标原点固接于质点,坐标轴沿质点运 动轨道的切向和法向的坐标系,叫做自然坐标系。切向 以质点前进方向为正,记做τ,法向以曲线凹侧方向 为正,记做n。 (1)位置:在轨道上取一固定点O,用质点距离O的路程 长度s,可惟一确定质点的位置。位置s有正负之分。 (2)位置变化:△s= B (3)速度:沿切线方向。 因为问= dr ds △s dt dt 所以p= S dt 第5页共46页
大学物理 第5页 共46页 (1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程 长度 s，可惟一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 (2) 位置变化: s (3) 速度： 沿切线方向。 t s t r v d d d d 因为 d d τ t s v v τ 所以 n 自然坐标系 —— 坐标原点固接于质点, 坐标轴沿质点运 动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向 以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向 为正，记做 。 A B n n o s s
大学物理 (4)加速度: △ △卫 C △ B E B B 速度的改变为△=△+△n △1 lin △v △ △t △t △t dy vde- d ds de +1 d dt dt dt ds 切向加速度 aV +-n dp法向加速度 第6页共46页
大学物理 第6页 共46页 (4) 加速度： 速度的改变为： τ n v v v B Av Bv v t v t v t v a t t t n 0 τ 0 0 lim lim lim n t s s v t v n t v t v d d d d d d d d d d n v t v 2 d d 切向加速度 法向加速度 A B B v A v v n v τ v D C E
大学物理 切向加速度:a d v d t 描述速度大小变化的快慢,不影响速度的方向 法向加速度:a 描述速度方向变化的快慢,不影响速度的大小 av a=atta.n +—n dt (1)a=0匀速率运动;a≠0变速运动 (2)an=0直线运动;an≠0曲线运动 第7页共46页
大学物理 第7页 共46页 (1) a = 0 匀速率运动; a≠ 0 变速运动 (2) an = 0 直线运动; an≠ 0 曲线运动 n v t v a a a n 2 d d τ n t v a d d ： τ 描述速度大小变化的快慢，不影响速度的方向 n v a 2 ： n 描述速度方向变化的快慢，不影响速度的大小
大学物理 :b=arc?°-x a=at tan= 一n d 大小:|d=√a2+a 方向 G与a的夹角 n 下讨论 d讠|dv dt dt 第8页共46页
大学物理 第8页 共46页 n v t v a a a n 2 d d τ n ? d d d d t v t v a aτ 大小： 2 n 2 τ a a a 方向： τ n arctg a a a与aτ的夹角 a aτ an n
大学物理 例:设一质点在半径为r的圆周上以速率v运动,写出: 自然坐标系中质点的速度和加速度。 解:以O为自然坐标系的原点和计时起点 ds ds d t dt d 0 dt O 2 0 +a n 第9页共46页
大学物理 第9页 共46页 :设一质点在半径为r的圆周上以速率v0运动，写出： 自然坐标系中质点的速度和加速度。 解: 以O为自然坐标系的原点和计时起点 r v v a t v a 2 0 2 0 n τ d d n r v a a a 2 0 τ n 0 0 v t s v t s v d d d d O O s 0 v r
大学物理 取圆心O为坐标原点,计时起点同上 于是,t=0时,x=r,y=0 在直角坐标中重做,可发现 O 用自然坐标描述匀速率圆周 一运动较直角坐标简便。 第10页共46页
大学物理 第10页 共46页 取圆心 O为坐标原点，计时起点同上 于是，t = 0时，x = r, y = 0 O O s x y 0v r a 0 v 在直角坐标中重做，可发现 用自然坐标描述匀速率圆周 运动较直角坐标简便
