第一章 晶体的结构及其对称性
第一章 晶体的结构及其对称性
绪论 凝聚态物质:液体、固体以及介于其间的软物质(如液晶、凝胶等) 是原子、离子、分子的聚集体 固体:在压强和温度一定,且无外力作用时,形状不变。根据组成粒子 在空间排列的有序度和对称性可分为晶体、准晶体和非晶体 晶体:组成粒子在空间周期性排列,长程有序;无任意的平移和旋转对 称性,对称性破缺。 非晶体:组成粒子在空间的分布是完全无序或仅仅具有短程有序;高度 对称性,物理性质各向同性。 准晶体:介于晶体与非晶体之间,组成粒子分布完全有序,但不具有周 期性,仅仅具有长程取向序;可具有晶体不允许的旋转对称性
绪论 • 凝聚态物质：液体、固体以及介于其间的软物质（如液晶、凝胶等）， 是原子、离子、分子的聚集体。 • 固体：在压强和温度一定，且无外力作用时，形状不变。根据组成粒子 在空间排列的有序度和对称性可分为晶体、准晶体和非晶体。 • 晶体：组成粒子在空间周期性排列，长程有序；无任意的平移和旋转对 称性，对称性破缺。 • 非晶体：组成粒子在空间的分布是完全无序或仅仅具有短程有序；高度 对称性，物理性质各向同性。 • 准晶体：介于晶体与非晶体之间，组成粒子分布完全有序，但不具有周 期性，仅仅具有长程取向序；可具有晶体不允许的旋转对称性
1.1晶格及其平移对称性 一、晶体结构及基元 1晶体结构 晶格( Lattice):晶体中原子的规则排列 晶体结构( Crystal Structure):晶体中原子的具体排列形式 关于常见晶体结构的一些定义: ·配位数:每个原子周围的最近邻原子数 堆积密度:原子球的体积与其所占据的有效空间体积之比
1.1 晶格及其平移对称性 一、晶体结构及基元 1.晶体结构 • 晶格(Lattice)：晶体中原子的规则排列 • 晶体结构(Crystal Structure)：晶体中原子的具体排列形式 关于常见晶体结构的一些定义： • 配位数：每个原子周围的最近邻原子数 • 堆积密度：原子球的体积与其所占据的有效空间体积之比
(1)简单立方(sc)晶体结构 配位数:6 a 原子半径: a Simple cubic lattice 原子数: × 堆积密度: atom
（1）简单立方(sc)晶体结构 配位数：6 原子半径： 原子数： 堆积密度： 2 a r 3 3 2 4 a V atom V sc a 3 1 8 1 8 6 V V sc atom f Simple cubic lattice
(2)体心立方(bcc)晶体结构 配位数: 原子半径: Body centered cubic lattice 原子数: 堆积密度: 具有此结构的金属原子:碱金属L、Na、K、Rb、Cs;难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。 织火学
（2）体心立方(bcc)晶体结构 配位数： 原子半径： 原子数： 堆积密度： 具有此结构的金属原子：碱金属Li、Na、K、Rb、Cs；难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。 Body centered cubic lattice
(2)体心立方(bcc)晶体结构 配位数:8 原子半径: 4 34 bcc Body centered cubic lattice 原子数: 8×+1=2 堆积密度: b 具有此结构的金属原子:碱金属L、Na、K、Rb、Cs;难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。 织火学
（2）体心立方(bcc)晶体结构 配位数：8 原子半径： 原子数： 堆积密度： 具有此结构的金属原子：碱金属Li、Na、K、Rb、Cs；难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。 r a 4 3 3 4 3 3 4 a V atom V bcc a 3 1 2 8 1 8 8 2 3 V V bcc atom f Body centered cubic lattice
(3)密堆晶体结构 C层 B层 B层 层 六方的密排堆垛 立方的密排堆垛 面心(c)立方晶体结构 密排六方(hcp)晶体结构 (… ABCABC.堆积) (… ABABAB.堆积)
（3）密堆晶体结构 面心(fcc)立方晶体结构 （…ABCABC…堆积） 密排六方(hcp)晶体结构 （…ABABAB…堆积）
面心立方(fc晶体结构 配位数: 原子半径: Face centered cubic lattice 原子数 堆积密度: 具有此结构的金属原子:Cu、Ag、Au、A、N等
• 面心立方(fcc)晶体结构 配位数： 原子半径： 原子数： 堆积密度： 具有此结构的金属原子：Cu、Ag、Au、Al、Ni等 Face centered cubic lattice
面心立方(fc晶体结构 配位数:12 原子半径:r 4 atom 4 Face centered cubic lattice 原子数:8×+6 堆积密度:f=1a ×4 具有此结构的金属原子:Cu、Ag、Au、A、N等
• 面心立方(fcc)晶体结构 配位数：12 原子半径： 原子数： 堆积密度： 具有此结构的金属原子：Cu、Ag、Au、Al、Ni等 Face centered cubic lattice r a 4 2 3 4 2 3 4 a V atom V fcc a 3 4 2 1 6 8 1 8 6 4 2 V V fcc atom f
六角密堆(hcp)晶体结构 B 配位数:12 原子半径:r a a=3√2a3 atom 3215a×6×3 原子数:12x1+2x1+3=6 ×6 堆积密度 atom Hexagonal close-packed lattice 6 hcp 具有此类结构的原子:Be、Mg、Zn、Cd、T等 出推导过程
• 六角密堆(hcp)晶体结构 配位数：12 原子半径： 原子数： 堆积密度： 具有此类结构的原子：Be、Mg、Zn、Cd、Ti等 请列出推导过程 Hexagonal close-packed lattice 2 a r 3 6 2 1 2 6 1 12 3 3 2 4 a V atom 2 3 3 2 3 2 6 6 4 3 a a a V hcp 6 6 2 V V hcp atom f
