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本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

一、数学物理方程的导出 二、数学物理方程的分类 三、定解条件 四、达朗贝尔公式 五、本章小结

第二章行波法 由第一章我们知道用数理方法研究物理问题需 要三大步骤: 1、写出定解问题; 2、求解; 3、分析解答。 我们已经学会了掌握导出方程和写出定解条件的基本方法,即会写出定解问题

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5.3物理问题中的几个积分

一、复数项级数 1级数定义 2敛散定义 3研究方法 4收敛的充要条件

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介