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上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲义）动力系统现代理论在本科常微分方程课程教学中的实验

《数学建模》算法全收录（算法大全）：第23章 现代优化算法

第一节测量的物理概念 第二节测量的表现 第三节测量的数学表述

线性系统的数学描述，系统描述中常用的基本概念，系统的外部描述传递函数，系统的内部描述状态空间表达式

第一章 数学的起源和早期发展 第二章 中世纪的数学(529~1600) 第三章 近代数学 第四章 现代数学 第五章 现代中国数学

高等数学 高等数学（二） 力学 热学 电磁学 光学 理论力学 电动力学 量子力学 热力学与统计物理学 电工学 电子线路 信号与系统 数字电子技术 单片机原理及实验 传感器技术 固体物理学 近代物理学 数学物理方法 现代物理知识专题 物理学史 物理教学论 物理测量与评价 现代教育技术 物理教育研究 教学技能训练 中学物理CAI课件制作

前面所讲的采用系统输入、输出微分方程描述系统的动态特性对于单输入、单输 出线性定常系统比较简单实用,现代控制理论采用状态空间的方法建立系统数学 模型,而且这两种表示方法可以互相转换。 状态空间法是现代控制理论采用的一种时域方法,这种方法适用于线性系统、非 线性系统、单变量系统或多变量系统

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议