复旦大学：《数学分析》教案讲稿_闭区间上Riemann积分的应用理论

中心:用留数理论计算积分。 目的: 1.留数的定义及计算方法。 2.用留数定理计算围道积分。 3.用留数定理计算实积分

《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 定积分 §6 可积性理论补叙

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第十五讲 微分方程可积理论（首次积分之间的关系、与通解的联系）

海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第九章 定积分 9.6 可积性理论的补叙

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第十四讲 微分方程可积理论——首次积分的存在与判定

一、内容 复数的定义和代数; 复函数的定义和代数; 复函数的分析理论:微分和积分; 中心:解析性一可导性

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

一、主要内容 理论依据

我们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推 广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的 集上去.本章将要定义的R上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广由于 现代数学的许多分支需要,我们将在一般的空间上建立测度与积分的理论