隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

无条件极值 定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极 大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极 小值统称为极值

力的合成与分解 力的合成:平行四边形公里F=F1+F2 力的分解:公式F=F1+F2中有六个要素, 已知其中四个才能确定其余两个。即在已 知合力的大小和方向的条件下,还必须给 出另外两个条件。工程中常会遇到要将 个力沿已知方向分解,求两分力大小的问 题。如求力F在坐标轴上的分力大小

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

一、基本概念 1.若函数f在区间上有定义,x∈1。若存在x的邻域U(x),使得对于任意的 x∈U(x),有f(x)≥f(x),则称f在点x取得极大值,称点x为极大值点。若存在x 的邻域U(x),使得对于任意的x∈U(x),有f(x)≤f(x),则称f在点x取得极小值, 称点x为极小值点

脑神经含有7种纤维成分 一般躯体感觉f:皮肤、肌、肌腱和口、鼻腔粘膜。 特殊躯体感觉f:分布于前庭蜗器和视器。 一般内脏感觉f:分布于头、颈、胸、腹的器官。 特殊内脏感觉f:分布于味蕾和嗅器。 一般躯体运动f:支配眼球外肌,舌肌 一般内脏运动f:支配平滑肌、心肌和腺体。 特殊内脏运动f:支配由腮弓衍化的横纹肌, 如咀嚼肌、面肌和咽喉肌等

习题 1.计算下列含参变量积分的导数 (1)F(x)=e-ay'idy (2)F(y)= In yx dx (3)F(=S In(+u)dx 2.设f(x)为可微函数,且F(x)=「(x+y)/(Oy)d,求F(x) 3.求椭园积分E(k)=[√1-k2sin2odg及F(k) -k sin o

Ⅰ、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 每题给出四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号(A或B或C或D) 写在题号前的横线上 1、积分∫es(-3)d等于 (A)0(B)1(C)e3OD)e3 2、下列等式不成立的是 (A)f0)6\(0)=f(0)6'(0 B)A06(0=f()5( (C)f)*6(0)=f(0 (D)f0)°(0)=f(0

一、问题的提出 要求定积分I=∫f(x)dx的值。若能求出被积函数f(x)的一个原函数F(x),则定积分I能根据牛顿-莱布尼茨公式求出,即= f()dx F(b)-F(a)困难:①.F(x)难求(很复杂)或求不出;