5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式的函数.即

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

一元函数导数与微分 多元函数导数与微分 隐函数的求导法则 多元函数微分学的几何应用 多元函数的极值及其求法 全微分在近似计算中的应用

一、邻域 二、函数的概念 三、函数的简单性质 四、反函数与复合函数 五、初等函数

第四章函数和程序结构 本章的主要内容包括: 一、C语言函数的概念,如何调用C提供的库函数,如何自己来定义函数,并调用这些函数。中的数据表示 1.多文件组成C程序的方法 2.变量生存期作用域 3.C语言的数学函数

基本初等函数,以及对基本初等函数作有限次四则运算与有限次函数复合运算而得到的由一个式子表示的函数叫做初等函数,否则就是非初等函数

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数

在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的 变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于 重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变 这种变化率称之为偏导数

一、原函数的定义 问题:若某一函数的导数为f(x),求这一个函数 设这函数为F(x),则 定义1设f(x)定义在区间上,若存在函数F(x),el,有 则称F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数

由第一章知:显函数y=f(x),也可写成F(x,y =y-f(x)=0.由方程F(x,y)=0确定的隐函数可能 有两种情形:y是x的函数y=f(x)或x是y的函 数x=(y);但并非所有隐函数都可化为一个显函 数.如y-esy+x2y2=0. 因而有必要研究隐函数的求导方法,下面通过几个例子来介绍