矩阵 矩阵的秩及其求法 1.利用定义求矩阵的秩 利用定义求矩阵的秩就是利用矩阵的子式或行列式是否为零来确定矩阵的秩. 例1设A=(a1)nxn为非零矩阵,A1为a的代数余子式,若an=A,求r(A). 解因为A≠0,所以至少有一个元素an≠0;将|A|按第i行展开,有

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有些性质完全不同的

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算

第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

第三章线性方程组 3-1消元法 一、线性方程组的初等变换现在讨论一般线性方程组所谓一般线性方程组是指形式为

11.4聊天室 11.4.1认识聊天室(Chatroom) 11.4.2组成网页的文件清单 11.4.3网页的执行流程 11.4.4必须具备的知识 11.4.5完整程序代码清单

第二章关系数据库 2.1关系模型概述 2.2关系数据结构 2.3关系的完整性 2.4关系模型的三层体系结构 2.5关系代数 2.6关系演算 2.7小结

第一节近代管理理论 第二节现代管理理论 第三节组织文化

第二章生物制药工艺技术基础 第一节生物材料与生物活性物质 一、生物材料的来源 供生产生物药物的生物资源主要有动物、植物、微生物的组织、器官、细胞与代谢产物。应用动植物细胞培养与微生物发酵技术也是获得生物制药原料的重要途径。基因工程技术与细胞工程技术和酶工程技术更是开发生物制药资源的新途径。 (一)动物脏器 (1)胰脏(激素、酶、多肽、核酸、多糖、氨基酸等 (2)脑脑磷脂、肌醇磷脂、经磷脂、经肽等)