1.设f(x1,……,xn)是数域K上的m元齐次多项式 证明:如果存在数域K上的n元多项式g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn),使 f(x1,…,xn)=g(x1,…,xn)h(x1,…,xn) 则g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn)也都是齐次多项式 证明设degf=m,degg=k,degh=l.令

定义与基本性质 一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

设y=(x)≥0(x∈[a,b).在几何上,积分上限函数 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=f(x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值 A(x) f(x)dx △Af(x)dx,f(x)dx称为曲边梯形的面 积元素

一、二重积分的概念 1.曲顶柱体的体积 设有一空间立体,它的底是xoy面上的有界区域D,它的侧面是以D的边界曲线为 准线,而母线平行于轴的柱面,它的顶是曲面z=f(xy)。 当(x,y)∈D时,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≥0,以后称这种立体为曲顶柱体

一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[x,x+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b]上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x)(f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成在[a,b上任取典型小区间[xx+dx与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

布尔代数是计算机科学最重要的基础理论之 一,它在开关网络及数字电路的设计上有广 泛深入的应用. 布尔代数是计算机科学工作者必备的基础知 识，应掌握格与布尔代数的一般理论和方法， 除§3 Stone定理的证明细节可根据具体情 况删减外，其他内容应很好地掌握

由前面讲过的解析几何知识可知: 若已知曲面上点处切平面的 法向量为,则曲面在该点的切平

1.问题 人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一.认识人口数量的变化规律， 作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提.下面介绍两个最基本的人口模 型，并利用表 1 给出的近两百年的美国人口统计数据