经济数学基础 第三章导数的应用 第一单元函数的单调性 第一节函数的单调性 一、学习目标 通过本节课的学习,了解函数单调性的概念,同时还要掌握利用一阶导数对函数在某一区间上的单调性的判别方法. 二、内容讲解 1.本章概述 从这一讲开始讲第3章导数应用.在上一章的总结中指出,导数是特别重要的,不仅在本课程中有很多应用,而且在将来的工作中也有很多应用这一章中,主要讲导数在两方面的应用:

4.3配位反应及其应用 4.4水质与水体保护 配合物的解离平衡 配合物的应用

2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2-4 材料拉伸时的力学性能 2-5 材料压缩时的力学性能 2-7 失效、安全因素和强度计算 2-8 轴向拉伸或压缩时变形 2-9 轴向拉伸或压缩的应变能 2-10 拉伸、压超静定问题 2-11 温度应力和装配应力 2-12 应力集中的概念 2-13 剪切和挤压实用计算

在高温水环境中,采用慢应变速率拉伸实验方法研究了温度对316 L不锈钢应力腐蚀开裂的影响规律,并通过扫描电镜(SEM)对试样断口形貌进行分析.结果表明:在高温水环境中,温度为200~345℃时316 L不锈钢具有应力腐蚀开裂敏感性;材料脆性指标随温度升高而增大,应力腐蚀开裂敏感性增强,断口分析与之吻合;250℃是316 L不锈钢发生应力腐蚀开裂的敏感温度,断口边缘形貌呈现明显脆性断裂特征

为了研究铁基载氧体的反应特性,基于未反应缩核模型建立了移动床内铁基载氧体颗粒还原过程的一维数学模型.模型中考虑了铁基载氧体与H2、CO的多级还原反应,气体组分体积分数模拟值与实验值的平均误差为6.9%,总还原度的平均误差为11.2%.研究表明：铁基载氧体在移动床反应器内最终还原度约为23%,主要进行的反应是第一级和第二级还原反应,第一级和第二级还原度分别为95%和40%;提高反应器内温度、选择合适的载氧体粒径及气固比有助于增加反应的深度,提高合成气及铁基载氧体的利用率,载氧体粒径建议取1~2 mm

利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵

观察粗大奥氏体经不同应变后的淬火组织,分析应变诱导铁素体的形成特点.结果表明:奥氏体晶粒尺寸影响应变诱导铁素作的形成方式;在形变初期粗大奥氏体(~250-μm)应变诱导铁素体主要在晶界、退火孪晶界形核,随应变增加,可通过形变带形核:而尺寸较小的奥氏体(~7 μm),铁素体形核主要在晶界;随奥氏体晶粒尺寸增大,形变带上形核比例明显提高,而在晶界形核的比例减小

1.区别下列概念。 (1)反应速率和反应速率常数; (2)反应速率常数与平衡常数; (3)反应级数与计量系数 (4)基元反应和复合反应 (5)活化分子和活化能

【HT5SS】【HS2】【HT5H】1目的要求【Ht5S】WtBZ】一般的化学动力学的实验技 术都是研究比较慢的反应,半衰期一般在几十秒或数分钟之上。(水溶液中的离子反应、质子 转移反应、金属络合物的络合反应及酶反应等,反应速率很快,(常规的方法不能研究这些快 速反应

利用特殊的四边形夹具可分别施加等值的拉、压载荷,同时测出拉、压应力引起的相对稳态氢渗透通量的变化就可求出氢的应变场。结果表明,氢在铁中的应变场是非球对称的,且;ε1>0,ε2=ε3<0。实验表明,氢的表观偏克原子应变场和表观偏克原子体积均随体内氢浓度的增加而下降。用最小二乘法可获得氢浓度趋于零时的真实值,分别为ε1=0.37,ε2=ε3=-0.11,VH=2.49cm3/mol。实验还表明,外加应力大小对应变场没有影响