微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT(如果极限存在)称为曲线L在M处的切线下面我们来导出空间曲线的切线方程

通过对不均匀量（如曲边梯形的面积， 变速直线运动的路程）的分析，采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值，并由此抽象出定积 分的概念，我们发现，定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？ 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

本文着重研究了0~25%铁对Ni-Cr-Mo-Al-Ti型镍基铸造合金组织及性能的影响。研究表明,随含铁量增加合金中γ'数量减少,尺寸变小,形态由立方状变为球状;MC量增多,而M23C6及M3C2量减少;铁明显地改变合金元素在γ-γ'中的分配关系,并提高合金的平均电子空位数$\\bar N$vv,从而促进σ相析出。随含铁量增加,合金中有害微量元素增加,铁严重地降低持久强度,但对拉伸强度影响较小,铁高时合金塑性下降

一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

在初始泥层高75 cm和耙架转速为0、0.1、1和10 r·min?1条件，以及耙架转速为0.1 r·min?1和初始泥层高度为75、45和25 cm条件下，采用FBRM和PVM实时在线监测技术，对动态浓密系统泥层脱水过程絮团结构演化进行原位连续观测，获得了泥层脱水过程中，絮团直径、数量分布特征和实时图像。研究结果表明，尾矿浓密过程中絮团直径和数量随剪切时间延长呈现先增长后降低，再保持稳定的状态。根据絮团直径变化程度，将絮团密实化过程分为絮团生长期、絮团重构期和絮团破碎期3个阶段。在剪切速率0.1 r·min?1和初始泥层高度75 cm实验条件下，有利于絮团生长和絮团快速破裂重构，并提高絮团密实化程度，但过高的剪切速率作用对絮团结构影响程度下降。剪切速率的增加造成絮团平均直径减小，同时絮团平均直径减小的速率上升。随着初始泥层高度增大，絮团生长阶段时间更长，絮团直径峰值更大，重构期较长，絮团平均直径随初始泥层高度增加而增大。尾矿絮团分形维数可以反映絮团结构变化特征，结合PVM图像的分形维数和孔隙率计算，分析了剪切破坏力与絮团凝聚力存在的相互平衡关系，基于这种动态平衡对絮团破裂程度的影响，研究了尾矿浓密过程中的絮团密实化规律

化学系拥有一支高素质教师队伍。有博士学位教师比例(占教师总数的70 %)、年人均SCI论文数量和质量名列 天津大学首位。其本科专业应用化学专业是天津大学4个A++专业之一。化学 系现有教授19人(其中博士生导师9人), 副高级职称教师28人,硕士生导师36人,讲师16人。化学系下设有机化 学、物理化学2个博士点,有机化学、物理 化学、无机化学3个硕士点