一、置信度与μ的置信区间 日常分析中测定次数是很有限的，总体平均值 自然不为人所知。但是随机误差的分布规律表明， 测定值总是在以μ为中心的一定范围内波动，并有 着向μ集中的趋势。因此，如何根据有限的测定结 果来估计μ可能存在的范围（称之为置信区间）是 有实际意义的。该范围愈小，说明测定值与μ愈接 近，即测定的准确度愈高。但由于测定次数毕竟较 少，由此计算出的置信区间也不可能以百分之百的 把握将μ包含在内，只能以一定的概率进行判断

如果说公司治理和内部审计是确保会计信息真实可靠的第一道闸门,那 么,独立审计就是防范重大会计差错和舞弊的最后一道防线。独立审计存在的 理由是为了满足公司的高管人员和投资者等利益相关者有效利用会计信息的共 同需要。高管人员和投资者等利益相关者之间存在着严重的信息不对称和潜在 的利益冲突,高管人员有提供低质量甚至是不实会计信息的动机,而投资者等 利益相关者又缺乏足够的资源和专业知识验证会计信息的质量和真伪,因此需 ,。 要由独立的第三方即注册会计师对高管人员提供的会计信息进行鉴证,并对财 务报表发表专业意见,以缓解信息劣势对利益相关者的潜在负面影响

在物理学中,很多确定性现象遵从如下演变原 则:由时刻t系统或过程所处的状态,可以决 定系统或过程在时刻t>t所处的状态,而无需 借助于t以前系统或过程所处状态的历史资 料.如微分方程初值问题所描绘的物理过程. 将这样的原则延伸到随机现象,引入马尔可夫 性或无后效性:过程(或系统)在时刻t所处的 状态为已知条件下,过程在时刻tt所处状态 的条件分布与过程在时刻t之前的状态无关. 即已经知道过程\现在\的条件下,其\将来\ 不依赖于\过去\

抽样调查是一项严肃认真的工作,对调查员素质要求较 高。真实可靠的调查资料是抽样调查质量保证的基础。由于 调查员工作态度的马虎和疏漏对数据质量造成的损失是毁灭 性的。 试想一个学校为了了解教师的教学质量,发给班长一叠 查表,班长找几个同学一人填上十份交了回来,这种调查 结果有多大意义?又如,系里管分配的一位领导找班里几位 同学开座谈会,了解教师教学情况,同学们不发言,他千方 百计地启发、诱导、鼓励大家积极提意见,这样的调查结果 能不带偏性吗?

在今年前八个月中国创下的608亿美元贸易顺差纪录中,从出口同比增幅的角度看,无论出口数量还是金额,钢材、成 品油和汽车零件都位列前三甲一—此三者今年1月到8月的出口额,分别比去年增长了121.6%、90%和55.4%。 不过从出口量值考察,更庞大的出口大军在于机电、高新技术和纺织服装等传统行业中。 据前八个月的海关统计数据,机电产品对出口增长的贡献率高达55.8%,是出口产品中真正的生力军。但是今年以来, 在30%以上高位增长的同时,进口却大幅回落,前八个月的进口增比上年同期下滑了29.2个百分点到8 月底,仅机电产品的进出口顺差已达445.5亿美元。 关于机电产品出口快速增长的原因,一种解释是受人民币升值传闻影响所致

信度是衡量测验分数一致性或可靠性的一个指标,即用一个或一组测验对同一被试群 体施测多次,所得结果的一致性程度,以及测验分数所反映被试真实水平(即真分数)的可 靠性程度。如果对一组学生用同一个测验实施两次,测试的结果完全一样,可以认为该测 验完全可靠,这时它的信度系数为1。但在现实中这种测验是很难找到的。在测量心理属 性的教学测量中,与测量目标无关的变量(因素)对测量的不准确和不一致的效应,使这 类测量产生各种误差。误差越大,信度越低;而误差越小,信度越高

在整群抽样中,如果抽中的群内所含的次级单元个数相 当地多,此时对该群作普查会感到“心有余而不足”。特 别当群内的次级单元差异不大,比较大,这种情形下 对群内所有的次级单元一一访问似乎完全没有必要,一个省 时省钱又省力的念头会在调查者的头脑中油然而生,何不在 抽到的群内再作一定方式的抽样呢?这种在选中的初级单元 中再进行抽样的方法称为二阶抽样。倘若在抽取的次级单元 中又包含许多更次一级的单元,在这些单元中继续抽样就自 然地称为三阶抽样

前面讨论了参数的点估计,它是用样本算出的一个值去估计未知参数即点估计值仅仅 是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围 例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法 估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大实际上鱼的数量的真值可 能大于50000条,也可能小于50000条且可能偏差较大 若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量 的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值

在客观世界中,普遍存在着变量之间的关系数学的一个重要作用就是从数量上来揭 示、表达和分析这些关系。而变量之间关系,一般可分为确定的和非确定的两类.确定性关 系可用函数关系表示而非确定性关系则不然 例如,人的身高和体重的关系、人的血压和年龄的关系、某产品的广告投入与销售额 间的关系等,它们之间是有关联的,但是它们之间的关系又不能用普通函数来表示我们 称这类非确定性关系为相关关系

在许多实际问题中,常常会遇到要研究一个随机变量与多个变量之间的相关关系,例 如,某种产品的销售额不仅受到投入的广告费用的影响,通常还与产品的价格、消费者的 收入状况、社会保有量以及其它可替代产品的价格等诸多因素有关系研究这种一个随机 变量同其他多个变量之间的关系的主要方法是运用多元回归分析.多元线性回归分析是一 元线性回归分析的自然推广形式,两者在参数估计、显著性检验等方面非常相似.本节只 简单介绍多元线性回归的数学模型及其最小二乘估计