由第一章知:显函数y=f(x),也可写成F(x,y =y-f(x)=0.由方程F(x,y)=0确定的隐函数可能 有两种情形:y是x的函数y=f(x)或x是y的函 数x=(y);但并非所有隐函数都可化为一个显函 数.如y-esy+x2y2=0. 因而有必要研究隐函数的求导方法,下面通过几个例 子来介绍

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态.如图: 曲线弧AB是单增的曲线.但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

椭圆的定义不仅是推导方程的基础，而且是证题的一把金钥匙.待证题目中有焦点的条件，常从定义出 发，寻求证题方法，为证题创造条件，兹举例如下：

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

一阶微分方程是最简单的方程.求解的方法主要是 采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题. 一阶微分方程的一般形式为

1.掌握双曲线的几何性质 2.能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚半轴、焦点、离心率、渐近线方程

1.掌握双曲线的准线方程. 2.能应用双曲线的几何性质求双曲线方程； 3.应用双曲线知识解决生产中的实际问题

背景 一、日常工作、生活中的决策问题,涉及经济、社会等方面的因素作比较判断时人的主观选择起相当大的作用,各因素的重要性难以量化 二、Saaty于1970年代提出层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process) 三、AHP—一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法

1． 掌握抛物线的定义，灵活应用定义求轨迹方程； 2． 掌握抛物线焦点弦的性质及焦点弦长的求法

1．了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念； 2．理解直线的倾斜角和斜率的定义； 3．掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率