第八章常微分方程 第一节常微分方程的基本概念与分离变量法 思考题: 1.微分方程通解中的任意常数C最终可表为e,sinC2(C1,C2为任意实数) InC3(C3为实数,C3>0)等形式吗? 答:不能表示为e,sinC2,能表示为lnC,因为e只能取到(0,+∞)内的所有实

第二讲基本数据类型 一、C语言的保留字和标识符 二、基本数据类型 1、常量和变量的概念 2、整型常量和整型变量 3、实型常量和实型变量 4、字符型常量和字符型变量 5、变量的初始化 三、C语言开发运行环境

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 dx2dx 推论: dQ(x) 线 1、q(x)=0 =0,Q(x)=常量 'd'Mx) dx2=q(x)=0,M(x)为一次函数 d(x)=常数,Q(x)为一次函数 dx 2、q(x)=常数,Mx)= 2=q(x)=常数,M(x)为二次函数 ) q(x)向下,q(x)<0,<0,曲线上凸 dx2 反之,则下凹

一、微分方程组 微分方程组 由几个微分方程联立而成的方程组 称为微分方程组． 注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几 个具有同一自变量的函数． 常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个 微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线 性微分方程组．

了解常微分方程的概况与发展史，本课程的教学要求 常微分方程与相关课程的关系、发展动态 微分方程和解的定义与例子

2.1 微型机中的数制及其编码 2.1.1 数与数制 2.1.2 不同数制之间的转换 2.1.3 数制数据的编码及其运算 ➢ 1.原码; 2.反码; 3.补码; 4.十进制数的编码((非)压缩BCD码) 2.1.4 非数值数据的编码 2.2 布尔代数和常见逻辑电路 2.3 微型计算机的常用技术术语和技术 2.3.1 常用单位及术语; 2.3.2 常见技术

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

一、常用齐次定解问题 二、数学物理中的对称性 三、特殊函数常微分方程 四、常微分方程的级数解法 五、斯图姆—刘维尔本征值问题 六、本章小结

方程y\+py+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数. 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=Cy1+C2y2 就是它的通解

多项式的性质 利用带余除法我们得到下面常用的定理 定理7(余数定理)用一次多项式x-a去除多项式f(x),所 得的余式是一个常数这个常数等于函数值f(a) 证明用x-a去除f(x),设商为q(x),余式为一常数c