实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题很难得到其解析解,有的甚至无法用解析表达式来表示, 因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解

基本要求 1、熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质; 2、掌握条件数的定义,并能用条件数估计线性方程组接解的误差和病态特征;

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

二、齐次化原理求解非齐次定解问题 一、傅里叶级数法求解非齐次定解问题

对织金新华含稀土磷矿酸解过程动力学及稀土浸出机理进行了研究.结果表明:∑REO转化率动力学曲线与P2O5转化率动力学曲线变化趋势相近,即随着温度和溶液酸度的升高,稀土的转化率提高;∑REO的酸解动力学可用德罗兹多夫方程来很好的描述,拟合曲线的相关系数在0.99以上.根据Arrhenius方程对磷矿酸解过程P2O5的反应表观活化能计算表明,织金新华磷矿酸解的主要反应为固态膜扩散控制过程,而稀土在磷矿中的类质同象存在形态也决定了其反应属于固态膜扩散控制过程.织金新华磷矿酸解过程稀土的浸出机理分析表明,稀土主要以RE2(SO4)3形式存在于溶液中,而磷石膏中的稀土以RE2(SO4)3和硫酸钙晶体包裹的形式存在

上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

第一章广义函数简介 1.1背景知识 函数是古典分析中的基本概念之一,然而这样 的一个基本概念,随着科学的发展已不够用.下 面用几个例子加以说明 例1.1.1(脉冲)20世纪初, Heaviside在解电 路方程时,提出了一种运算方法,称之为算子演 算.这套算法要求对如下函数

1.黑体辐射的实验规律不能从经典物理获得解 释。普朗克提出了能量量子化假设,从而成功地 解释了黑体辐射的实验规律,并导致了量力学的 诞生和许多近代技术。 2.光电效应的实验规律无法用光的波动理论解 释。爱因斯坦提出了光子假设。用爱因斯坦方程h =mv/2+w解释了实验规律

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量