实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题很难得到其解析解,有的甚至无法用解析表达式来表示, 因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

二、齐次化原理求解非齐次定解问题 一、傅里叶级数法求解非齐次定解问题

基本要求 1、熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质; 2、掌握条件数的定义,并能用条件数估计线性方程组接解的误差和病态特征;

通过对Bessel函数的精确数值计算,对普通圆锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数分别进行了精确的求解和计算,得到了锯片振动模态的准确解,为了检验计算结果的正确性,又用有限单元法计算了1例,两种方法的计算结果吻合.另外,本文还通过计算证明了钢材泊松比的变化对锯片振动模态的影响很小.其计算结果可供锯片设计时直接查取

采用流函数法构造了塑性变形金属流动的完备速度模式,对Mises材料平面变形和轴对称变形问题,提出并推证了运动可能速度场应满足的力学边界条件一\边界切应力\约束方程.将求解与运动可能速度相对应的应力场归结为确定一点静水压力的问题,实现了由上限法确定问题的完全解.应用这一理论对锥模拔管问题进行了计算分析

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

第一章广义函数简介 1.1背景知识 函数是古典分析中的基本概念之一,然而这样 的一个基本概念,随着科学的发展已不够用.下 面用几个例子加以说明 例1.1.1(脉冲)20世纪初, Heaviside在解电 路方程时,提出了一种运算方法,称之为算子演 算.这套算法要求对如下函数

1.黑体辐射的实验规律不能从经典物理获得解 释。普朗克提出了能量量子化假设,从而成功地 解释了黑体辐射的实验规律,并导致了量力学的 诞生和许多近代技术。 2.光电效应的实验规律无法用光的波动理论解 释。爱因斯坦提出了光子假设。用爱因斯坦方程h =mv/2+w解释了实验规律