第一节 误差与方程求根 第二节 拉格朗日插值公式 第三节 曲线拟和的最小二乘法 第四节 数值积分 第五节 常微分方程的数值解法

区间估计的背景: 对于一个量,如某工件的长通过测量和计算 得到它的一个近似值在工程技术上还要同餘出 这个近似值的误差也就是说给出一个区间-E, a+E,量a一定落入这个区间时于参数的估计世 有类似的问题点估计仅仅给出了参数一个估计 值,有时还需要知道它的性程度这就需要给出 个区间并且说明这个区间以衾的概率包含参 数的真值这就是区间估计

本题中所使用的长度单位为 E(=30.24cm)；容积单 位为 G(=3.785L(升)). 某些州的用水管理机构需估计公众的用水速度 (单位是 G/h)和每天总用水量的数据。许多地方没有测 量流入或流出水箱流量的设备，而只能测量水箱中的 水位(误差不超过 5%). 当水箱水位低于某最低水位 L 时，水泵抽水，灌入水箱内直至水位达到某最高水位 H 为止。但是也无法测量水泵的流量，因此在水泵启 动时无法立即将水箱中的水位和水量联系起来。水泵 一天灌水 1~2 次，每次约 2h. 试估计在任意时刻(包括 水泵灌水期间)t 流出水箱的流量 f(t)，并估计一天的总 用水量

一、数值积分的必要性 二、 求积公式及其代数精度 三、 插值型求积公式 四、Newton-Cotes公式及数值稳定性 五、复化求积公式及误差估计

一、函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数。 二、误差为最小，即距离为最小（不同的度量意义） 举例：对被逼近函数f(x)=sqrt(x）,在区间［0，1］上按三种不同的逼近方式求其形如

1.用n次多项式作最小二乘拟合已知要从H(即:全体次数不高于n的多项式集合)中找一y1…y个S(x),使得在节点处的总误差∑(S(x)-y)达到最小。 Matlab命令格式:系数数组= polypi(节点数组,函数值数组,次数n)

一、伪回归现象 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在 相依关系的错误结论。这是传统回归分析方法较易犯的一种错误。 经济学家早就发现经济变量之间可能会存在伪回归现象。 20 世纪 70 年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归”的根本原因 在于变量的时序序列的非平稳性

一只与区间长度有关,与区间的位置无关。即X落在两 个长度相等的区间内的概率相等。具有上述特点的随 机变量便是均匀分布的随机变量。 如:测量物体长度时读数的舍入误差服从均匀分 布。在(a,b)上随机掷质点

一、置信度与μ的置信区间 日常分析中测定次数是很有限的，总体平均值 自然不为人所知。但是随机误差的分布规律表明， 测定值总是在以μ为中心的一定范围内波动，并有 着向μ集中的趋势。因此，如何根据有限的测定结 果来估计μ可能存在的范围（称之为置信区间）是 有实际意义的。该范围愈小，说明测定值与μ愈接 近，即测定的准确度愈高。但由于测定次数毕竟较 少，由此计算出的置信区间也不可能以百分之百的 把握将μ包含在内，只能以一定的概率进行判断

1.1 电子测量的意义和特点 1.2 电子测量分类 1.3 计量的基本概念 1.4 测量误差 1.5 电子测量仪器概述 1.6 电子测量仪器的正确使用