第3章控制系统的时坷分析 内容提要 控制系统在典型输入信号作用下的动态过 程的品质及稳态性能直接表征了系统的优劣。 系统的稳定性是系统正常工作的首要条件,系 统的稳定性完全由系统自身的结构和参数决定, 而与系统的输入无关;系统的稳态误差是系统 的稳态性能指标,它标志着系统的控制精度; 系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态 性能。介绍了如何用 MATLAB和 SIMUL INK进行瞬 态响应分析
第3章 控制系统的时域分析 内 容 提 要 控制系统在典型输入信号作用下的动态过 程的品质及稳态性能直接表征了系统的优劣。 系统的稳定性是系统正常工作的首要条件，系 统的稳定性完全由系统自身的结构和参数决定， 而与系统的输入无关；系统的稳态误差是系统 的稳态性能指标，它标志着系统的控制精度； 系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态 性能。介绍了如何用MATLAB和SIMULINK进行瞬 态响应分析
知识要点 系统稳定的充分必要条件, Routh判据, 误差与稳态误差的定义,静态误差系数及系 统的型号,线性定常一阶、二阶系统的时域 响应及动态性能的计算,高阶系统的主导极 点,偶极子及高阶系统的降阶
知 识 要 点 系统稳定的充分必要条件，Routh判据， 误差与稳态误差的定义，静态误差系数及系 统的型号，线性定常一阶、二阶系统的时域 响应及动态性能的计算，高阶系统的主导极 点，偶极子及高阶系统的降阶
目录 531线性定常系统的时域响应 532控制系统时域响应的性指标 53.3线性定常系统的稳定性 ÷53.4系统的稳态误差 53.5一阶系统的时域响应 ÷53.6二阶系统的时域响应 53,7高阶系统的瞬态响应 §3.8用 MATLAB和 SIMULINK进行瞬 态响应分析 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 目 录 ❖ §3.1 线性定常系统的时域响应 ❖ §3.2 控制系统时域响应的性能指标 ❖ §3.3 线性定常系统的稳定性 ❖ §3.4 系统的稳态误差 ❖ §3.5 一阶系统的时域响应 ❖ §3.6 二阶系统的时域响应 ❖ §3.7 高阶系统的瞬态响应 ❖ §3.8 用MATLAB和SIMULINK进行瞬 态响应分析
§3.1线性定常系统的时域响应 对于一单输入单输出n阶线性定常系统, 可用一n阶常系数线性微分方程来描述。 d ct) dc(t) +a1 +…+a +a,c(t) d t d"r(),.d" dr(t) +bnr(t)(3-1) 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 §3.1 线性定常系统的时域响应 对于一单输入单输出n阶线性定常系统， 可用一n阶常系数线性微分方程来描述。 ( ) (3-1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 b r t dt dr t b dt d r t b dt d r t b a c t dt dc t a dt d c t a dt d c t a m m m m m m n n n n n n = + + + + + + + + − − − − − −
系统在输入信号r()作用下,输出c() 随时间变化的规律,即式(3-1)微分方程 的解,就是系统的时域响应。 由线性微分方程理论知,方程式的解 由两部分组成,即 C(D)=c1()+c2() (3-2) c1()对应齐次微分方程的通解 c2()非齐次微分方程的一个特解 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t) 随时间变化的规律，即式(3-1)微分方程 的解，就是系统的时域响应。 由线性微分方程理论知，方程式的解 由两部分组成，即 c(t)=c1 (t)+c2 (t) (3-2) c1 (t)——对应齐次微分方程的通解 c2 (t)——非齐次微分方程的一个特解
从系统时域响应的两部分看,稳态 分量(特解)是系统在时间t→时系统的 输出,衡量其好坏是稳态性能指标:稳 态误差。系统响应的暂态分量是指从 1=0开始到进入稳态之前的这一段过程, 采用动态性能指标(瞬态响应指标),如 稳定性、快速性、平稳性等来衡量。 第3章控制系统的时域分析 返回
第3章 控制系统的时域分析 从系统时域响应的两部分看，稳态 分量(特解)是系统在时间t→∞时系统的 输出，衡量其好坏是稳态性能指标：稳 态误差。系统响应的暂态分量是指从 t=0开始到进入稳态之前的这一段过程， 采用动态性能指标(瞬态响应指标)，如 稳定性、快速性、平稳性等来衡量。 返回
§3.2控制系统时域响应的性能指标 3.2.1稳态性能指标 采用稳态误差e来衡量,其定义为:当时间t 趋于无穷时,系统输出响应的期望值与实际 值之差。即en=lmn[r()-c( t→>∞ 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 §3.2 控制系统时域响应的性能指标 3.2.1 稳态性能指标 采用稳态误差ess来衡量，其定义为：当时间t 趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际 值之差。即 e lim[r(t) c(t)] t ss = − →
3.2.2动态性能指标 1.上升时间:从零时刻首次到达稳态值 的时间,即阶跃响应曲线从t=0开始第 次上升到稳态值所需要的时间。 co 误差带 稳态 tr tp 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 1．上升时间t r：从零时刻首次到达稳态值 的时间,即阶跃响应曲线从t=0开始第一 次上升到稳态值所需要的时间。 3.2.2 动态性能指标
2.峰值时间t 从零时刻到达峰值的时间,即阶跃响应曲 线从t=0开始上升到第一个峰值所需要的时 3.最大超调量M 阶跃响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳 态值之比,即 cloo 100 cl oo 第3章控制系统的时域分析
第3章 控制系统的时域分析 2. 峰值时间tp： 从零时刻到达峰值的时间，即 阶跃响应曲 线从t=0开始上升到第一个峰值所需要的时 间. 3.最大超调量Mp： 阶跃响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳 态值之比，即 100% ( ) ( ) ( ) − = c c t c M p p
4.调整时间t:阶跃响应曲线进入允许 的误差带(一般取稳态值附近±5%或士2% 作为误差带)并不再超出该误差带的最小 时间,称为调整时间(或过渡过程时间 5.振荡次数:在调整时间t内响应曲线 振荡的次数。 第3章控制系统的时域分析 返回
第3章 控制系统的时域分析 4. 调整时间ts：阶跃响应曲线进入允许 的误差带(一般取稳态值附近±5%或±2% 作为误差带)并不再超出该误差带的最小 时间，称为调整时间(或过渡过程时间)。 5. 振荡次数：在调整时间ts内响应曲线 振荡的次数。 返回