第十章磁咯和有铁心的交流电路 在工程实践中,广泛应用着机电能量转换 器件和信号转换的器件如:电机、变压器、互 感器、贮存器等,其工作原理和特性分析都是 以磁路和带铁心电路分析为基础的,为了正确 理解、运用这些器件并设计制造出新的器件 掌握有关知识是有必要的
第十章 磁路和有铁心的交流电路 在工程实践中，广泛应用着机电能量转换 器件和信号转换的器件如：电机、变压器、互 感器、贮存器等，其工作原理和特性分析都是 以磁路和带铁心电路分析为基础的，为了正确 理解、运用这些器件并设计制造出新的器件， 掌握有关知识是有必要的
第一节磁场和磁路的基本概念 磁场的基本概念 磁场是一种能量的储存方式。可用一簇磁力线表示。 ①=|B·dS ①磁感应强度( magnetic induction strength)、磁通密 度〔 flux density):反映了磁力线分布的疏密程度,其 方向与各点的切线方向一致,是单位面积的磁通量。B ②磁通量(fux):是磁感应强度的通量,可用穿越 磁场中某一面积的磁力线根数来表示。φ
第一节 磁场和磁路的基本概念 一、磁场的基本概念： 磁场是一种能量的储存方式。可用一簇磁力线表示。 ②磁通量（flux）：是 磁感应强度的通量，可用穿越 磁场中某一面积的磁力线根数来表示。 ①磁感应强度（magnetic induction strength ）、磁通密 度（flux density）：反映了磁力线分布的疏密程度，其 方向与各点的切线方向一致，是单位面积的磁通量。 = A Φ B dS B B Φ
③磁场强度( magnetic field strength):磁场中沿任意 闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关的 量,与场中的介质无关。H B B H H ∑ B=u ④磁导率( magnetic conductivity):是表征磁场中介质 磁性质的物理量,也就是衡量磁介质导磁能力的物理 量。其变化就是所谓的磁化曲线。非铁磁物质为直线, 铁磁物质为一条曲线
B H l H dl =i = ④磁导率(magnetic conductivity)：是表征磁场中介质 磁性质的物理量，也就是衡量磁介质导磁能力的物理 量。其变化就是所谓的磁化曲线。非铁磁物质为直线， 铁磁物质为一条曲线。 ③磁场强度（magnetic field strength）：磁场中沿任意 闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关的 量，与场中的介质无关。 B H H B H
、磁路( magnetic circuit)的基本概念 利用铁磁物质组成一定结构,造成磁通集中的路径, 这种结构的总体称为磁路 磁路问题实质上是局 限在一定范围内的磁 场问题。 磁路具有以下特点 ①认为磁通全部(或主要)集中在磁路里,磁路路径 就是磁力线的轨迹。 ②磁路常可分为几段,使毎段具有相同的截面积和相 同的磁介质。在各磁硌段中磁场强度处处相同,方向 与磁路路径一致。 ③在磁路的任一个截面上,磁通都是均匀分布的
二、磁路（ magnetic circuit）的基本概念： Φ Φ 利用铁磁物质组成一定结构，造成磁通集中的路径， 这种结构的总体称为磁路. 磁路具有以下特点： ①认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径 就是磁力线的轨迹。 ②磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相 同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同，方向 与磁路路径一致。 ③在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。 磁路问题实质上是局 限在一定范围内的磁 场问题
三、磁路分析中的基本物理量 磁路分析中物理量与礴玚物理量基本相同。 其中磁通⑩,磁通密度,磁场强度的含义已知 F=Ni ① U=Hl ④磁通势( magnetomotive force):围绕磁路某一线 圈的电流与匝数的乘积,也称为的磁动势,磁通势方 向由右手螺旋法则确定,单位安匝。 ⑤磁压降( magnetic potential difference:某一磁路段 中,磁场强度与磁路段长度的乘积,磁压降也乘磁压 或磁位差,其方向与磁场方向一致,单位安(A)
三、磁路分析中的基本物理量 其中磁通 ，磁通密度 ，磁场强度 的含义已知。 磁路分析中物理量与磁场物理量基本相同。 Φ Β Η ④磁通势（magnetomotive force）：围绕磁路某一线 圈的电流与匝数的乘积，也称为的磁动势，磁通势方 向由右手螺旋法则确定，单位安匝。 F Ni m = Φ N Φ i ⑤磁压降(magnetic potential difference)：某一磁路段 中，磁场强度与磁路段长度的乘积，磁压降也乘磁压 或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（A）。 U Hl m =
四、磁路分析中的基本定律 ①磁路的基尔霍夫第一定律: 对于磁路中的任一包围面,在任意时刻穿过该包围 面的各分支磁路(支路)的磁通量的代数和为零,也称 为磁通连续性定理。 =0 支路:磁路中通过同一磁通的分支。 如图:中-2-3=0
四、磁路分析中的基本定律 对于磁路中的任一包围面，在任意时刻穿过该包围 面的各分支磁路 (支路)的磁通量的代数和为零，也称 为磁通连续性定理。 i Φ = 0 0 如图：Φ1 −Φ2 −Φ3 = Φ1 Φ2 Φ3 支路：磁路中通过同一磁通的分支。 ①磁路的基尔霍夫第一定律：
②磁路的基尔霍夫第二定律: 对于磁咯中任一闭合路径,在任意时间沿该闭合路 径的各磁路段的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的 所有磁通势的代数和,也称为安培环路定律。 H N N N A-t 如图:H11+H2l2+Hl41+H4l2=Ni1-N22 各磁路段截面相同,磁通相同,所以磁密相同, 又因为磁介质相同,因此磁场强度相同
②磁路的基尔霍夫第二定律： 对于磁路中任一闭合路径，在任意时间沿该闭合路 径的各磁路段的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的 所有磁通势的代数和，也称为安培环路定律。 N1 1 i 2 i N2 1 l 2 l Hl = Ni 4 2 1 1 2 2 H l H l H l H l N i N i 如图： 1 1 + 2 2 + 3 1 + = − H1 H2 H3 H4 各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同， 又因为磁介质相同，因此磁场强度相同。 Um =Fm
③磁路的欧姆定律 设均匀磁路的平均长度l,截面积S,则据磁略KⅥ得 B= Ni B d R 中=N=Fn磁阻( reluctance L R 磁导( permeance)A=1=A R 对于非铁磁物质磁阻为常数,对于铁磁物质磁阻不是 常数,因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算
③磁路的欧姆定律： Φ N i 设均匀磁路的平均长度l，截面积 S，则据磁路KVL得： Hl = Ni S Φ B B H = , = m m R F S l Ni Φ = = 磁路的欧姆定律： S l Rm = 磁阻（reluctance） l S Rm = = 1 磁导（permeance） 对于非铁磁物质磁阻为常数，对于铁磁物质磁阻不是 常数，因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算
第二节恒定磁通磁路的计算 激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电 压为直流电压,则磁路中的磁通、磁通势是恒定的。 磁路计算中假设条件 (1)铁心的磁特性取其平均磁化曲线。 (2)磁路长度一般取其平均长度(中线长度) (3)为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流,铁心 常用薄钢片叠成。 有效面积=k×视在面积(k为填充致数或叠装系数一般09 (4)在空气隙中,磁通会向外扩张,引起边绿效应: S0≈mb+(a+b)6(截面为矩形 S≈m2+m6(截面为圆形
第二节 恒定磁通磁路的计算 激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电 压为直流电压，则磁路中的磁通、磁通势是恒定的。 （1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。 （2）磁路长度一般取其平均长度（中线长度） （3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心 常用薄钢片叠成。 有效面积= k视在面积(k为填充系数或叠装系数一般0.9 ) （4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应： ( ) ( ) S0 ab + a + b 截面为矩形 ( ) 2 S0 r +r 截面为圆形 磁路计算中假设条件：
(1)正面向题的计算④=1 1、无分支磁略的磁路的计算 磁路的材料、尺 寸已定。且只有一个 回路,则各处的磁通 相同。 =B1→H1→H1l1=U S os2=B→H→B4=0mEnm=Fm→1 =B.→H.→HL.=U
1、无分支磁路的磁路的计算 Φ N 磁路的材料、尺 I 寸已定。且只有一个 回路，则各处的磁通 相同。 （1）正面问题的计算 Φ U F I B H H l U S Φ B H H l U S Φ B H H l U S Φ Φ m m n n n n mn n m m = → = → → = = → → = = → → = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 I