第章二阶电路分祈 6,1RLC电联电路的物入的应 6,2RLC电电路在恒定激 励下的零扰论帅应和全购应 6,3GCL若联电路分析 6,4-般二阶电路分板 PT PRESS 单击鼠标左键换页
第6章 二阶电路分析 ６.１ RLC串联电路的零输入响应 ６.２ ＲＬＣ串联电路在恒定激 励下的零状态响应和全响应 ６.３ GCL并联电路分析 ６.４ 一般二阶电路分析
6.1RLC串联电路的零输入响应 图6-1为R、L、C串联电路 0时开关K闭合,设uc(0-) Uo,ir(0-)=0,电容将通过R L放电,由于电路中有耗能元件R,且 无外激励补充能量,可以想象,电容的 初始储能将被电阻耗尽,最后电路各电 压、电流趋于零。 PT PRESS 单击鼠标左键换页
６.１ RLC串联电路的零输入响应 图６-１为Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路。 ｔ＝０时开关Ｋ闭合，设uＣ（０－）＝ U０，ｉＬ（０－）＝０，电容将通过R、 L放电，由于电路中有耗能元件R，且 无外激励补充能量，可以想象，电容的 初始储能将被电阻耗尽，最后电路各电 压、电流趋于零
uR(t K R t=0 + uiO(L C+c() PT PRESS 图6-1零输入RLC串联电路 单击鼠标左键换页
图６-１零输入RLC串联电路
但这与零输入RC放电过程有所不同, 原因是电路中有储能元件L,电容在放电 过程中释放的能量除供电阻消耗外,部分 电场能量将随放电电流流经电感而被转换 成磁场能量而储存于电感之中。同样,电 感的磁场能量除供电阻消耗外,也可能再 次转换为电容的电场能量,从而形成电场 和磁场能量的交换。这种能量交换视R、L、 C参数相对大小不同可能是反复多次,也 可能构不成能量反复交换。 PT PRESS 单击鼠标左键换页
但这与零输入RC放电过程有所不同， 原因是电路中有储能元件L，电容在放电 过程中释放的能量除供电阻消耗外，部分 电场能量将随放电电流流经电感而被转换 成磁场能量而储存于电感之中。同样，电 感的磁场能量除供电阻消耗外，也可能再 次转换为电容的电场能量，从而形成电场 和磁场能量的交换。这种能量交换视R、L、 C参数相对大小不同可能是反复多次，也
由微分方程理论可知,特征根在复平 面上的位置将决定齐次微分方程解的形式。 或者说,电路的固有频率将决定电路响应 的模式。下面分别讨论这3种情况 阏1。过阻尼情况 2。欠阻尼情况 3。临界阻尼 PT PRESS 单击鼠标左键换页
由微分方程理论可知，特征根在复平 面上的位置将决定齐次微分方程解的形式。 或者说，电路的固有频率将决定电路响应 的模式。下面分别讨论这3种情况。 1. 过阻尼情况 2. 欠阻尼情况 3. 临界阻尼
RLC串联零输入电路中,电阻R从大 到小变化,电路工作状态从过阻尼、临界 阻尼到欠阻尼变化,直至R=0时为无阻 尼状态。图6-7以电路中电流i(t)为 例,形象地绘出了阻尼改变对电路响应的 影响。其中电阻从R1至R4=0依次为过 阻尼至无阻尼状态 PT PRESS 单击鼠标左键换页
RLC串联零输入电路中，电阻R从大 到小变化，电路工作状态从过阻尼、临界 阻尼到欠阻尼变化，直至Ｒ＝０时为无阻 尼状态。图６-７以电路中电流ｉ（ｔ）为 例，形象地绘出了阻尼改变对电路响应的 影响。其中电阻从Ｒ１至Ｒ４＝０依次为过
i() 0 d ddd R1>R2>R3>R4 图6-7阻尼改变时i(t)波形的变化 PT PRESS 单击鼠标左键换页
图６-７阻尼改变时ｉ（ｔ）波形的变化
电路零输入响应的模式仅取决于 电路的固有频率,而与初始条件无关。 此结论可推广到任意高阶电路。 PT PRESS 单击鼠标左键换页
电路零输入响应的模式仅取决于 电路的固有频率，而与初始条件无关。 此结论可推广到任意高阶电路
6.2RLc串联电路在恒定激 励下的零状态响应和全响应 恒定激励下,R、L、C串联 电路如图6-9所示,t=0时,开 关K闭合,us(t)=Us。 PT PRESS 单击鼠标左键换页
６.２ ＲＬＣ串联电路在恒定激 励下的零状态响应和全响应 恒定激励下，Ｒ、Ｌ、Ｃ串联 电路如图６-９所示，ｔ＝０时，开 关Ｋ闭合，uＳ（ｔ）＝UＳ
K () R t=0 R c= uc(t) 图6-9恒定激励下RLC串联电路 PT PRESS 单击鼠标左键换页
图６-９恒定激励下RLC串联电路