第二章电阻电路分析 线性电路( linear circuit):由线性无源元件、线性受 控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路。 简单电路(局部变量):等效变换法(改变电路 结构) 复杂电路(多个变量):独立变量法(不改变电 路的结构,选择完备的独立变量,利用KL列写 方程组求解) 电阻电路( resistive circuit):直流电路或者电路中没有 电容、电感元件的线性电路
第二章 电阻电路分析 线性电路（linear circuit）：由线性无源元件、线性受 控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路。 简单电路（局部变量）：等效变换法（改变电路 结构） 复杂电路（多个变量）：独立变量法（不改变电 路的结构，选择完备的独立变量，利用KL列写 方程组求解） 电阻电路(resistive circuit)：直流电路或者电路中没有 电容、电感元件的线性电路
等效的概念 端口等效:N端口与N2端口的VAR相同,则N1与N2 等效。 多端口网络:各端口的VR相同 端口对外呈现一致的VAR,因而不会影响求解外电路各 部分的u,iP但是等效前后N1、N2内部的情况很可 能不等效。(对外等效,对內不等效)
一端口等效：N1端口与N2端口的VAR相同，则N1与N2 等效。 N2 + - u′ i′ N1 + - u i 多端口网络：各端口的VAR相同 端口对外呈现一致的VAR,因而不会影响求解外电路各 部分的u、i、p。但是等效前后N1、N2内部的情况很可 能不等效。(对外等效，对内不等效) 等效的概念
电阻的串并联 第一节电阻的联接 电阻的Y<△变换 等效变换法 第二节电源的等效变换 无伴电源的等效变换 有伴电源的等效变换: 第三节含受控源的一端口网络的等效
第一节 电阻的联接 电阻的串并联 电阻的Y 变换 第二节电源的等效变换 无伴电源的等效变换 有伴电源的等效变换： 第三节 含受控源的一端口网络的等效 等 效 变 换 法
第一节电阻的联接电阻的串联、并联 串联 并联 电阻R=∑R n R R k=1 k=l k 电导 ∑G k=10k k=1 分压 R G Re G 分流“= R eq eq k G 公式 ell 功率卩。=m=∑=R,2Dm=m=2=∑ k
串 联 并 联 电 阻 = = n k Req Rk 1 = = n Geq k 1 Gk 1 1 = = n Req k 1 Rk 1 1 = = n k Geq Gk 1 电 导 分压 分流 公式 eq k k eq R R u = u k eq k eq G G u = u eq k k eq G G i = i k eq k eq R R i = i 电阻的串联、并联 功 率 = = = = n k eq k k p ui G u R i 1 2 2 = 吸 = = = n k 1 2 2 p ui R i R i k k eq 吸 第一节 电阻的联接
R Rn eq m1-+l2 L k 十 a a GGIL.G
… R1 R2 Rn a b + u1 − + u2 − + uk − i + u − Req a b i + u − G1 G2 … G1 − + u i 1 i 2 i k i − + u i Geq
例题1求图A电路的(1)Rm(2)Ra 39 3g2 39 49 16Q2 4Q 69 4Q Q 2 69 69 29 29 (2//8)9 89 89 图A 图B 图C 解 (1)Rab=4∥|3+(6∥6)=4∥|3+3}=(4×6)/(4+6)=242 (2)R2a={4∥/|3+(6/2)}+(2∥8)=2.4+1.=4g2 判断电阻的联接关系据其端子的联接判断,一般从最 远处向端口看起
例题1 求图A电路的 ⑴ R ab ⑵ R ac a 4Ω b 3Ω 8Ω 2Ω 6Ω 6Ω c 图A a 4Ω b 3Ω 8Ω 2Ω 6Ω 6Ω c 图B a 4Ω b 3Ω -Ω c (2//8)Ω 6 2 图C 解： (1)R ab= 4∥[3+(6∥6)]=4∥[3+3]=(4×6)／(4+6)=2.4Ω (2) R ac={4∥[3＋(6／2)]}+(2∥8) = 2.4＋1.6 = 4 Ω 判断电阻的联接关系据其端子的联接判断，一般从最 远处向端口看起
电阻的Y<A变换 形式 △→Y △ s·R 12 形R2 Gg 般R 23 2 3 R 23 G Z R 23 R R3 31 R 其中 其中 Rz=R2+R23+R31 Gz=G1+G2+G3 R1=B1=RR,=R△R△=3Ry
形 式 △→ Y Y→△ RZ R R R 31 12 1 = RZ R R R 12 23 2 = RZ R R R 23 31 3 = RZ = R12 + R23 + R31 其中 GZ G G G 1 2 12 = GZ G G G 2 3 23 = GZ G G G 3 1 31 = GZ = G1 +G2 +G3 其中 一 般 形 式 R1 = R2 = R3 RY = R 3 1 R = 3RY 电阻的Y △变换
2 23 R 21123 12 °o3 31 °3 23 3 3 31
1 2 3 R12 R23 R31 1 2 3 G12 G23 G31 1 2 3 R1 R2 R3 1 2 3 G1 G2 G3 - 23 u + 12 + − u i 1 − u31 + 2 i 3 i 12 i 23 i 31 i - 23 u + − u31 + 1 i 2 i 3 i 12 + − u
例题2对图A示桥形电路,试求、l1 解法1) 3g2 592 159 20 10v 19 =4A OV 6Q 1.5+2+2 ④ 149 =2A 1.49 2+2 图A 2) 图B 3g2 法2)Y→△ 179 3∥17=25592 8.592 10V 3.49 1.4∥3.4=0.991679, 1.49 (0.99167+2.55)8.5=2.2 图C I=10/25=4A
例题2 对图A示桥形电路，试求I、I1 I 1Ω ① ② ③ 1.4Ω 3Ω 5Ω 2Ω ④ + - 10V I 1 图A I 1Ω ① ② ③ 1.4Ω 1Ω ④ + - 10V I 1 1.5Ω 0.6Ω 图B I ① ② ③ 1.4Ω + - 10V I 1 3Ω 17Ω 8.5Ω 3.4Ω 图C 解 法1）△→Y 2A. 2 2 2 4A 1.5 10 1 2 2 2 2 = + = = + = + I I I 法2）Y→△ 3∥17=2.55Ω, 1.4∥3.4=0.99167Ω, (0.99167+2.55)∥8.5=2.5Ω， I =10／2.5 = 4A
第二节电源的等效变换无伴电源的等效变换 连接情况等效结果计算公式 说明 n个电压 u为等效电压源,当u与u 源的串联"=∑k|的参考方向相同时,4取 k=1 +”,反之取“- 为等效电流源当i与的参 源的并联=∑ 考方向相同时,i取“+ k=1 反之取 电压源与 (1)与电压源并联的可以是电 非电压源对外电路可以等阻电流源,也可以是较复 支路并联效为该电压源杂的支路。(仅是对外电路 等效。 电流源与 3)与电流源串联的可以是电 排电流源对外电路可以等阻电压源,也可以是较复 支路串联效为该电流源 杂的支路。(2)仅是对外电路 等效
连接情况 等效结果计算公式 说 明 n个 电压 源的串联 = = n k us usk 1 us为等效电压源，当 usk与us 的参考方向相同时， usk取 “＋”，反之取“－” n个 电流 源的并联 = = n k s sk i i 1 i s为等效电流源当 i sk与i s的参 考方向相同时， i sk取“＋”， 反之取“－” 电压源与 非电压源 支路并联 对外电路可以等 效为该电压源us ⑴与电压源并联的可以是电 阻、电流源，也可以是较复 杂的支路。⑵仅是对外电路 等效。 电流源与 非电流源 支路串联 对外电路可以等 效为该电流源i s ⑴与电流源串联的可以是电 阻、电压源，也可以是较复 杂的支路。⑵仅是对外电路 等效。 第二节电源的等效变换 无伴电源的等效变换