模糊控制的基本原理和方法 模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计 ●PID控制器模糊增益调节 ●利用 MATLAB设计模糊控制器 ●模糊系统的稳定性分析
模糊控制的基本原理和方法 ● 模糊逻辑控制器的基本结构 ● 模糊控制系统的设计 ● PID 控制器模糊增益调节 ● 模糊系统的稳定性分析 ●利用MATLAB设计模糊控制器
模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制器 知识 库 设定值 精确值 模糊值 精 糊去确 yr t 值 值 输出 计算e和Ae糊}决策逻辑 模糊化 过程 模糊推理单元 在采样时刻k,误差和误差的变化定义为: k =yr-yk △ek=ek-ek-1
● 模糊逻辑控制器的基本结构 决策逻辑 去 模 糊 化 知识 库 过程 模 糊 化 模糊控制器 计 算e和e + - 模糊推理单元 精 确 值 模 糊 值 模 糊 值 精 确 值 r y k y 1 , = − − = − k k k k r k e e e e y y 在采样时刻k 误差和误差的变化定义为： 输出 设定值
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲决策逻辑_模糊控制系统的核心 ▲去模糊化部件 模糊控制中,模糊系统行为按专家知识,以语言规则描述 多输入多输出(MIMO)转化为多输入单输出(MSO)。 一般规则表示如下 R1:x1是A,x2是4 是 4. then y 是C1 R2:x1是A,x2是A2 是A2, then y是 Rn纩x1是A,x2是A……,x是An, then y是Cn x和y论域分别为U和V,用模糊隐含表示 R4→C或R∪k4(x)→B(y)
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲决策逻辑—模糊控制系统的核心 ▲去模糊化部件 模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述： 多输入多输出（MIMO）转化为多输入单输出（MISO）。 一般规则表示如下： n n n n n n n n n n n R i f x A x A x A then y C R i f x A x A x A then y C R i f x A x A x A then y C : , , , : , , , : , , , 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 是 是 ， 是 是 是 是 ， 是 是 是 是 ， 是 是 R ˆ A C ˆ (x ) (y) x y U V i i Bi j i R A i j j i i i i = → 或 = → 和 的论域分别为 和 ，用模糊隐含表示：
●模糊控制系统的设计 1.模糊化的策略 ▲采用单点模糊化 ▲选择合适的模糊函数 ☆考虐噪声的概率密度函数。使W>5σn u(u) 20 P(u)
● 模糊控制系统的设计 1. 模糊化的策略 ▲ 采用单点模糊化 ▲ 选择合适的模糊函数 ☆ 考虑噪声的概率密度函数。使 Wf 5 n ( u ) U Wf 2 n P(u) 1 0 (b) U P(u) 1 0 (a) (u) 2 n W f
☆对应于输入测量(确定的)的范围,语言变量域中 应取多少元素,即x中,取何值?一般5~30 ☆模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。一般为2~10。 NM PS 0.8060.402 108-060402 mf4 f6 mfc 0806-04-02 02040608 0806-0402 0.204060.8
☆ 对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中 应取多少元素，即xi 中，i 取何值？一般5~30。 ☆ 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。一般为2~10
2.模糊规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则 1.8 15 1.2 08 05 04 0.2 ii iii iv v vi vii viii ix x i xii a
2. 模糊规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则： a b c d e f g h i j k l m i ii iii iv v vi vii viii ix x x i xii 8
根据e和e的方向和大小,选择控制量的增量u的大 小和方向。 有四种情况 1.e>0△e0(相当于ⅲ、ⅶ、x区) 4.e>0△e>0(相当于ⅳ、ⅷ、Ⅻ区 有交叉点和峰、谷点。 交叉点:e>0→e0,△e>0(d,h,l) 峰点:Ae=0,e0(e,m)
根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的大 小和方向。 有四种情况： 4. 0 0 ( iv viii xii ); 3. 0 0 ( iii vii xi ); 2. 0 0 ( ii vi x ); 1. 0 0 ( i v ix ); 相当于 、 、 区 相当于 、 、 区 相当于 、 、 区 相当于 、 、 区 e e e e e e e e 有交叉点和峰、谷点。 0 0 ( , , ) 0 0 ( , , ) 2. 0 0, 0 ( , , ) 1. 0 0, 0 ( , , ) e e e i m e e c g k e e e d h l e e e b f j = = → → 谷点： ， 峰点： ， 交叉点：
控制元规则 1。如果e和≈e二者都为零,Au=0,保持现状。 2。如果l以满意的速率趋向零,Au=0,保持现状。 3。如果e不是自校正,Au不为零,取决于e和e的符号和大小。 ●对交叉点,Au符号和Ae号一样。 对b,f,,△0 对峰、谷点,4u符号和e符号样。 对c,g,k,△0 6
控制元规则： 1。如果e和△e二者都为零，△u=0, 保持现状。 2。如果e以满意的速率趋向零， △u=0, 保持现状。 3。如果e不是自校正， △u不为零，取决于e和△e的符号和大小。 ●对交叉点， △u符号和△e符号一样。 对b, f , j，u 0 对d,h,l，u 0 对c, g,k，u 0 对e,i,m，u 0 ●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。 6
对i、V、ⅸ区,当e大时,要缩短上升时间,△u>0 当接近设定值时,△a=0或≈0。 对ⅱ、ⅵ、x区,应防止超调,Au0。 对ⅳ、ⅷ、区,应防止超调,减小谷点的峰值,Δ〃>0。 根据以上规则。我们可以选择和设计模糊控制器 的规则表
当接近设定值时， 或 。 对 、 、 区，当 大时，要缩短上升时间， ； 0 0 i v ix 0 = u e u 对ii、vi、x区，应防止超调，u 0 ● ● 当接近设定值时， 或 。 对 、 、 区，当 大时，要缩短上升时间， ； 0 0 iii vii xi 0 = u ● e u ● 对iv、viii 、xii区，应防止超调，减小谷点的峰值，u 0。 根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器 的规则表 6
规则号 △ △u参考点 PB ZE PB a PM ZE PM e 23456789 PS ZE PS ZE NB NB ZE NM NM ZE NS NS NB ZE NB NS ZE NM ZE ZE NS 10 ZE PB PB cgkdh ZE PM PM 12 ZE PS PS ZEZE ZE设置点
规则号 e △e △u 参 考 点 1 PB ZE PB a 2 PM ZE PM e 3 PS ZE PS i 4 ZE NB NB b 5 ZE NM NM f 6 ZE NS NS j 7 NB ZE NB c 8 NS ZE NM g 9 ZE ZE NS k 10 ZE PB PB d 11 ZE PM PM h 12 ZE PS PS i 13 ZE ZE ZE 设置点