山东大学：《高频电子线路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 反馈控制电路（6.3）锁相环路的跟踪特性

6.3锁相环路的跟踪特性 环路中有两种不同的自动调节过程: 跟踪过程:环路原本锁定,由于外界因素造成环路 失锁,而环路通过自身的调节过程可以重新维持锁定的 过程 男 当环路处于跟踪状态时,一般相位误差较小,锁 学习工学 相环可视为线性系统 捕捉过程:环路原本失锁,闭合后环路通过自身 的调节由失锁进入锁定的过程。 6.3

6.3 锁相环路的跟踪特性 跟踪过程：环路原本锁定，由于外界因素造成环路 失锁，而环路通过自身的调节过程可以重新维持锁定的 过程。 6.3 环路中有两种不同的自动调节过程： 捕捉过程：环路原本失锁，闭合后环路通过自身 的调节由失锁进入锁定的过程。 当环路处于跟踪状态时，一般相位误差较小，锁 相环可视为线性系统

6.3.1锁相环的静态特性 (锁相环的相位锁定过程动画) 1、环路锁定时瞬时角频差为零 环路闭合前:由于U=0 控制角频差△O,=0△O=△O2 男 环路闭合后:U≠0,△O增加,△O下降 直到△O=0△m=△ 环路达到锁定状态。 环路锁定时,VcO振荡角频率等于输入信号角频率 即 6.3.1

6.3.1 锁相环的静态特性 1、环路锁定时瞬时角频差为零 环路闭合前：由于 0 c = 控制角频差 0  = o  =    i e 环路闭合后： 0 c  ， o 增加， e 下降， 环路达到锁定状态。 环路锁定时，VCO振荡角频率等于输入信号角频率， 6.3.1 0  = e 直到  =    i o 即  o i = 。 (锁相环的相位锁定过程 动画）

2、稳态相差v 当环路锁定时,△O=△a。,即 pp,=A, AAF(O) o 4(0)为环路锁定时的LF的时域传输特性。 男 其中无源滤波器:A(0)=1 学习工学 无源比例滤波器:4(0)=1 有源比例滤波器:A(0)=∞ 6.3.1

当环路锁定时，  =    i o ，即 p A A A   i d o F e = (0 sin )  AF (0) 为环路锁定时的LF的时域传输特性。 其中无 源 滤 波 器： AF (0 1 ) = 无源比例滤波器： AF (0 1 ) = 有源比例滤波器： AF (0) =  2、稳态相差 e 6.3.1

稳态相位误差 A △ arcsin arcsin- 式中: A=AA4(O)为环路锁定时的环路直流总增益。 该式说明: 男 环路锁定时,输入固有角频差△O越大,稳 态相位误差越大,即随着△@的增加,将vcO的 犬0调整到等于所需的控制电压越大,因而产生 U的02也就越大。直到△O>A2时,上式无解。 6.3.1

稳态相位误差 ( ) arcsin arcsin 0 i i e A A A A d o F o        = = 式中： A A A A o d o F = (0) 为环路锁定时的环路直流总增益。 该式说明： 态相位误差 e 越大，即随着 i 的增加，将VCO的 o 调整到等于 i 所需的控制电压越大，因而产生 c 的 e 也就越大。直到   i o A 时，上式无解。 6.3.1 环路锁定时，输入固有角频差 i 越大，稳

或者说: △O过大,环路无法锁定。其原因在于当= 时υ(鉴相器输出)电压已最大,若继续使增大 U反而减小,也就无法获得所需的U以调整vco的O 男 使之等于O1° 由于环路锁定时△O2=0,即O1-O=0 所以=即环路可以实现无误差的频率跟踪。 6.3.1

或者说： i 过大，环路无法锁定。其原因在于当 2 e    = 由于环路锁定时， 0  = e ，即 0   i o − = 所以   i o = 即环路可以实现无误差的频率跟踪。 时， d （鉴相器输出）电压已最大，若继续使增大 e ， 使之等于 i 。 d 反而减小，也就无法获得所需的 c 以调整 VCO的 o 6.3.1

3、同步带(跟踪带) 同步带定义: 若环路原本处于锁定状态,由于某种原因引起输入 信号角频率变化,造成输入角频差增大,但环路通过跟 男 踪过程,能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差, 学习工学 称为锁相环路的同步带或跟踪带,用△O,表示。 由于△O1≤A0,根据定义可知同步带为 △O1=A0 6.3.1

若环路原本处于锁定状态，由于某种原因引起输入 信号角频率变化，造成输入角频差增大，但环路通过跟 踪过程，能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差， 称为锁相环路的同步带或跟踪带，用 L 表示。 由于   i A0 ，根据定义可知同步带为  = L A0 6.3.1 3、同步带（跟踪带） 同步带定义：

实际上,由于输入信号角频率向O,两边偏离 的效果是一样的,因此同步带可以表示为 △O2=±A0 该式表明:要增大锁相环的同步带,必须提高其 求直流总增益 不过,这个结论是在假设vco的频率控制范 围足够大的条件下才成立

的效果是一样的，因此同步带可以表示为  =  L A0 该式表明：要增大锁相环的同步带，必须提高其 直流总增益。 实际上，由于输入信号角频率向 r 两边偏离 不过，这个结论是在假设VCO的频率控制范 围足够大的条件下才成立

6.3.2锁相环的跟踪特性 环路的瞬变过程与稳态相差统称为PLL的跟踪特性。 如前所述,锁相环在跟踪过程中,值一般很小 满足|≤x的条件,可以近似用线性函数逼近鉴相器的 男 器的鉴相特性,即 学习工学 v(t)=Ad sin e (t)2 Ao(t) 式中A的单位为Vrad。 6.3.2

6.3.2 锁相环的跟踪特性 环路的瞬变过程与稳态相差统称为PLL的跟踪特性。 ( ) sin ( ) ( ) d d e d e    t A t A t =  6.3.2 如前所述，锁相环在跟踪过程中， e 值一般很小， 6 e  满足   的条件，可以近似用线性函数逼近鉴相器的 器的鉴相特性，即 式中 Ad 的单位为 V/rad

此时基本环路方程可简化为线性微分方程 P2()=m()-A44(p)9() 相应的线性化相位数学模型如图6.31所示。 男 p4g9() o(t) 学习工学 4/P 图631锁相环路的线性化相位数学模型

图6.3.1 锁相环路的线性化相位数学模型 相应的线性化相位数学模型如图6.3.1所示。 此时基本环路方程可简化为线性微分方程 p t p t A A A p t    e i d F e ( ) = − ( ) 0 ( ) ( )

PLL的传输特 怪()、(s)、中()分别是q()、9(0.9() 的拉氏变换,而p用取代后可以得到图63.2所示的线 性化频城模型 手,(S) is 4(-4/ 男 632电路的线性化频城模型 环路的闭环传道函数为 H()= d。(s)AAA(s)H2(s) d,(s)s+A44(s)1+H2(s) 6.3.2

一、PLL的传输特 性设 i (s) 、  o (s) 、  e (s) 分别是 i (t) 、 o (t) 、 e (t) 的拉氏变换，而p用s取代后可以得到图6.3.2所示的线 性化频域模型： 环路的闭环传递函数为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 1 o d F o i d F o s A A A s H s H s s s A A A s H s  = = =  + + 6.3.2