83信噪比和噪声系数 831信噪比 信噪比:衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内,同一端口信号功率P和噪声功率P的比值,即 男 S/N= 学习工学 当用分贝表示信噪比时,有 S/N(dB)=101g 信噪比越大,信号质量越好。 8.3
8.3 信噪比和噪声系数 8.3.1 信噪比 信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 P s 和噪声功率 P n 的比值，即 / s n P S N P = 当用分贝表示信噪比时，有 / ( ) 10lg s n P S N dB P = 信噪比越大，信号质量越好。 8.3
8.3.2噪声系数 噪声系数 噪声系数定义:线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。 线件四端网络如图83.1所示,图中R是信号源内阻, 男 U是信号源电压,U 学习工学 是信号源内阻R Pn线性四端网络 U 〔放大器)P R1 LO- N 的等效噪声源电压; 图8.3.1线性四端网络的噪声系数 R是负载。 8.3.2
8.3.2 噪声系数 噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与 输出端的信噪比之比值。 s 是信号源电压， n 是信号源内阻 R s 的等效噪声源电压； RL 是负载。 8.3.2 线件四端网络如图 8.3.1所示，图中 R s 是信号源内阻， 一、噪声系数
设输入端的信号功率为P,由信号源内阻产生的 噪声功率为P,而网络的输出端负载上所得到的信号 功率和噪声功率分别为P、P,噪声系数定义为 输入信噪比_P/ 同种学习性学 输出信噪比P。/P 或用dB表示为 (NF)=10g<<少 SO/ no
设输入端的信号功率为 Psi ，由信号源内阻产生的 噪声功率为 Pni ，而网络的输出端负载上所得到的信号 功率和噪声功率分别为 P so 、 P no ，噪声系数定义为 si ni F so no P P N P P = = 输入信噪比 输出信噪比 或用dB表示为 ( ) 10lg si ni F dB so no P P N P P =
噪声系数通常只适用线性网络,因为非线性电路会产 生信号和噪声的频率变换,噪声系数不能反映系统的附 加噪声性能。 若设线性网络的功率增益 变科 则噪声系数可以改写为 工性学 式中,GP为信号源内阻R产生的噪声经过线性网络后 在输出端产生的噪声功率; 8.3.2
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产 生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附 加噪声性能。 o p i P G P = 则噪声系数可以改写为 si ni si no no F so no so ni p ni P P P P P N P P P P G P = = = 式中， G Pp ni 为信号源内阻 R s 产生的噪声经过线性网络后 在输出端产生的噪声功率； 8.3.2 若设线性网络的功率增益
而线性网络输出端的总噪声功率P应等于GnPn 和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率P 之和,即 P=gP +p 变科 显然,B0>GP,故线性网络的噪声系数N总是大于1。 为了更清楚地了解网络产生的噪声,对信噪比的影 响,噪声系数又可表示为 P +g P N ano F =1+ Pai
而线性网络输出端的总噪声功率 P no 应等于 G Pp ni 和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率 P ano 之和，即 P G P P no p ni ano = + 显然， P G P no p ni ，故线性网络的噪声系数 NF 总是大于1。 为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影 响，噪声系数又可表示为 1 ano p ni ano F p ni p ni P G P P N G P G P + = = +
白上式可以得出下述结论: (1)当线性网络本身不产生噪声,即P=0时, NF=1,故为无噪声的理性网络。 (2)线性网络本身产生的噪声P越大,噪声系数 男 N越大 (3)线性网络的功率增益G越大,噪声系数 N越小 这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网 络的功率增益 8.3.2
（1）当线性网络本身不产生噪声，即 0 P ano = 时， 1 NF = ，故为无噪声的理性网络。 （2）线性网络本身产生的噪声 P ano 越大，噪声系数 NF 越大。 （3）线性网络的功率增益 Gp 越大，噪声系数 NF 越小。 8.3.2 由上式可以得出下述结论： 这说明为了降低网络的噪声系数应设法增大线性网 络的功率增益
为了计算和测量的方便,噪声系数也可以用额定功 率( Rated power)和额定功率增益的关系来定义。 所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率 为了使信号源有最大输出功率,对于图8.3.2所示的 男 网络,必须使放大器的输入电阻R与信号源内阻R相匹 配,也即应使R=R 因而额定输入信号功率为P 4R 4RTR B 额定输入噪声功率P4R4R - kTB 8.3.2
为了使信号源有最大输出功率，对于图8.3.2所示的 网络，必须使放大器的输入电阻 Ri 与信号源内阻 R s 相匹 因而额定输入信号功率为 2 4 s si s V P R = 额定输入噪声功率 2 4 4 4 n s ni s s kTR B P kTB R R = = = 8.3.2 为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功 率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。 所谓的额定功率是指信号源所能输出的最大功率。 配，也即应使 R R i s =
线性网络输出端的总噪声额定功率P同样应等于GmP 照和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率Pn 之和,即Pm=GmPm+Pm,所以噪声系数可以表示为 男 P.+ =1+ F PG 将额定输入噪声功率式代入可得 N 1+ F ktBg ph kTBGnH 8.3.2
线性网络输出端的总噪声额定功率 P no 同样应等于 G P pH ni 和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 P ano 之和，即 P G P P no pH ni ano = + ，所以噪声系数可以表示为 1 si ni no ano pH ni ano F so ni pH ni pH ni pH no P P P P G P P N P P G P G P G P + = = = = + 8.3.2 将额定输入噪声功率式代入可得 1 no ano F pH pH P P N kTBG kTBG = = +
由上两式知,不管信号源内阻如何,它产生的额定 噪声功率是相同的,其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关 而信号源额定功率却随着内阻R的增加而减小,这也 a.是为什么接收机采用低内阻天线的原因。 放大器的额定功率增益是指放大器(或线性网络) 的输入端和输出端分别匹配(R=R、R=R,)时的功 犬率增益,即
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和 系统带宽B有关。 是为什么接收机采用低内阻天线的原因。 而信号源额定功率却随着内阻 R s 的增加而减小，这也 放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络） 的输入端和输出端分别匹配（ 率增益，即 so pH si P G P = R R i s = 、 R R o L = ）时的功
二、多级放大电路的噪声 假如,有两个四端网络级联,如图8.3.3所示。它们 q的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为 N F1 F2+pHI pH2 I ,B、B2,并且B=B2=B N01 F1 F2 男 IR PH2 图8.3.3.两级级联网络的噪声 水根据定义,级联网络的总噪声系数N为 F12 DHl.2 ni GnHl.2 kTni B 8.3.2
假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们 的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为 根据定义，级联网络的总噪声系数 NF 为 1 2 1 2 1 2 no no F pH ni pH ni P P N G P G kT B = = 8.3.2 二、多级放大电路的噪声 B2 NF1 、 NF 2 、 GpH1 ， GpH 2 ， B1 、 ，并且 B B B 1 2 = =