第2章电路的分析方法 支路电流法叠加原理戴维宁定理 21电阻的串、并联 211电阻的串联 两个或多个电阻的串接,称为电阻的串联。 串联电阻通过的是同一个电流。 R=R+R U=1+2=R1+IR2=I(R1+R)=IR (2.2) U1=IR=U R R RR+R2 U U2=2=B=尼 RR+R (2.3) 电阻串联的特点: 电流相同, 01 总电阻等于各个电阻之和, 127变 fa 6y 总电压等于各个电压之和, RP0-12V 串联电阻有分压作用。 a)电阻的串联b)等效电阻 图2.1电阻串联的等效变换 图2.2电阻串联分压的应用
第2章 电路的分析方法 2.1 电阻的串、并联 2.1.1 电阻的串 联 支路电流法 叠加原理 戴维宁定理 2.1 电阻的串、并联 2.1.1电阻的串联 两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。 串联电阻通过的是同一个电流。 R＝R1＋R2 （2.1） U＝U1＋U2 ＝I R1＋I R2 ＝I (R1＋R2 )＝I R (2.2) (2.3) 电阻串联的特点： 电流相同， 总电阻等于各个电阻之和， 总电压等于各个电压之和， 串联电阻有分压作用。 U R R R R R U U IR 1 2 1 1 1 1 + = = = U R R R R R U U IR 1 2 2 2 2 2 + = = = 第2章 电路的分析方法
212电阻的并联 两个或多个电阻并接,称为电阻的并联。并联电阻两端 是同一个电压。 R.R R R R+r (a)电阻的并联 0b)等效电阻 Ⅰ=l1+I,U=RⅠ RRl 图2.3电阻并联的等效变换 R1+R2 R R RR,+R, R R+ r 2 电阻并联的特点:电压相同,总电流等于各个电流之和 ,总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。电阻并联具有分流 作用
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端 是同一个电压。 I＝I1＋I2 U＝RI＝ I 电阻并联的特点：电压相同，总电流等于各个电流之和 ，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。电阻并联具有分流 作用。 1 2 1 1 1 R R R = + 1 2 1 2 R R R R R + = 1 2 1 2 R R R R + I R R R R U I 1 2 2 1 1 + = = I R R R R U I 1 2 1 2 2 + = = 2.1.2 电阻的并联
【例2.1】一个两节5号电池供电的收录机,用万用表与电池串联测 得它的最大工作电流为100mA,要想改用直流电源供电。现有一个9V的直 流电源。采用串联分压的方式,试选择电阻,并画出电路图。 解:画出电路如图24所示,其中R是要选择的电阻,R2为收录机工作 时的等效电阻。 =309 9-3 R =609 R 100m 100m R237 查电阻手册可知标称电阻没有6092, 则取最接近的56g2 在购买电阻时不仅要提供阻值,还 图2.4例2.1图 应说明功率值,P1=IVh1=100mA6V=0.6W 查电阻手册功率级没有0.6W的,则取大 于并最接近计算值的1W,R1为5692,1W的电阻
一个两节5号电池供电的收录机，用万用表与电池串联测 得它的最大工作电流为100mA，要想改用直流电源供电。现有一个9V的直 流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。 解：画出电路如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工作 时的等效电阻。 查电阻手册可知标称电阻没有60Ω， 则取最接近的56Ω。 在购买电阻时不仅要提供阻值，还 应说明功率值，PR1 ＝IUR 1 ＝100mA×6V＝0.6W 查电阻手册功率级没有0.6 W的，则取大 于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。 = = 30 100m 3 R2 = − = 60 100m 9 3 R1 【例2.1】
如实际使用时收录机电压低于3V时,用万用表测得电源的实际输出电压L= 6V,则说明电源内阻分掉了3V的压降。 次选择R1实际接通电路后, U 698mA R1+R256+30 R2 串电阻收录机 U-U E-U 9-6 43 698m 图2.5实际电路 为了达到收录机工作时的电流F100mA,Ua=3V,总电阻R应为 e 9 R =909 Ⅰ100m 即R=R1+R2+R=90g2 R1=RRR2=90-43-30=17 Pa=/2R1=(100mA)2×162=0.16W 查电阻手册二次选择R1为1692、1/4W的电阻。 设计电路通常要经过实验调试后确定
如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝ 6V，则说明电源内阻分掉了3V的压降。 二次选择R1，实际接通电路后， I ＝ ＝ ＝69.8 mA 为了达到收录机工作时的电流 I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为 即 R＝R1＋R2＋R0 ＝90Ω R1 ＝R－R0－R2 ＝90－43－30＝17Ω PR1 ＝I 2R1 ＝（100mA）2 ×16Ω＝0.16W 查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。 设计电路通常要经过实验调试后确定 R1 R2 U + 56 30 6 + = − = − = − = 43 69.8m 0 9 6 0 I E U I U U R = = = 90 100m 9 I E R
【例22】有电视机180W,冰箱140W,空调160W,电饭锅750W,照 明灯合计400W。问在这些电器同时都工作时,求电源的输出功率、供 电电流,电路的等效负载电阻,选择保险丝RF,画出电路图。 解:画出供电电路如图26所示。 电源输出P=P1+P2+P3+P4+P 180+140+160+750+400 2:届 1630W 图2.6例2.2图 电源的供电电流r P1630 74 A U220 电路的等效电阻R=C=220=2979 74 民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流 ,查手册取10A的保险丝
有电视机180W，冰箱140W，空调160W，电饭锅750W，照 明灯合计400W。问在这些电器同时都工作时，求电源的输出功率、供 电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。 解：画出供电电路如图2.6所示。 电源输出 P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5 ＝180＋140＋160＋750＋400 ＝1630W 电源的供电电流 A 电路的等效电阻 Ω 民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流 ，查手册取10A的保险丝。 7.4 220 1630 = = = U P I 29.7 7.4 220 = = = I U R 【例2.2】
2.2支路电流法 以支路电流为求解对象,直接应用KCL和KVL分 别对结点和回路列出所需的方程组,然后,解出 各支路电流。 F1 E2 R3 Roll rot URo 2 图2.7支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分 别对结点和回路列出所需的方程组，然后，解出 各支路电流。 2.2支路电流法
【例23】图2.7为一手机电池充电电路,手机充电电源E1=76内阻 R1=209,手机电池E=4V,内限R2=39,手机处于开通状态,手机 等效电阻R3=702。试求各支路电流。 解题步骤: a (1)标出各支路电流的参考方向, E1 fr2lte2 列n-1个独立结点的Σ0方程。 R Ro1 TArot 独立结点a的方程:+L2-k=0 (2)标出各元件电压的参考方向, 图2.7支路电流法 选择足够的回路,标出绕行方向,列出Σ=0的方程 “足够”是指:待求量为M个,应列出M-(n-1)个回路电压方程。 可列出回路I:URo1U1+UR3回路Ⅱ:Uko2-U2+Uk3=0 (3)解联立方程组1+l2-l3=0 2011-7.6+70l3=0 3l,-4+702=0 得=165mA,互=-103mA,5=62mA,互为负实际方向与参考方 向相反。E2充电吸收功率,为负载
图2.7为一手机电池充电电路，手机充电电源E1＝7.6V内阻 R01＝20Ω，手机电池E2＝4V，内限R02＝3Ω，手机处于开通状态，手机 等效电阻R3＝70Ω。试求各支路电流。 解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。 独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0 （2）标出各元件电压的参考方向， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。 “足够”是指：待求量为M个，应列出M－（ n－1）个回路电压方程。 可列出 回路Ⅰ：UR 01－UE 1＋UR 3 回路Ⅱ：UR 02－UE 2＋UR 3＝0 （3）解联立方程组 得I1＝165mA，I2＝－103mA，I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方 向相反。E2充电吸收功率，为负载。 【例2.3】 3 4 70 0 20 7.6 70 0 0 2 3 1 3 1 2 3 − + = − + = + − = I I I I I I I
23叠加原理 在一个线性电路中,如果有多个电源同时作用时, 任一支路的电流或电压,等于这个电路中各个电源分 别单独作用时,在该支路中产生的电流或电压的代数 和
在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时， 任一支路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分 别单独作用时，在该支路中产生的电流或电压的代数 和。 2.3叠加原理
【例24】现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电 流。 解题步骤: (1)画出各个电源单独作用的电路,将其他电源电动势短 接,内阻保留,如图2.8(b)(C)所示 2 E 2 2 R Ro2 Rol R Ro2 Roll (a)同时作用 0b)E1单独作用 (c)E2单独作用 图2.8加原理
现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电 流。 解题步骤： (1) 画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短 接，内阻保留，如图2.8（b）（c）所示。 【例2.4】
(2)求独梅用的各支路电流 E1单独作用时(式中“/表示两个电阻并联) E =332mA E1 R01+R3∥R2 R R Ro2 R 318mA 0b)E1单独作用 R,+ =1-l1=14mA
(2) 求单独作用的各支路电流 E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联) mA 332mA // 01 3 02 1 1 = + = R R R E I 1 318mA 3 02 3 2 = + = I R R R I I 3 = I 1 − I 2 =14