82噪声的来源与特点 8.21电阻热噪声 电阻热噪声是由电阻内部自由电子的热运动而产生的 起伏电流: 电阻中的带电微粒(自由电子)在一定温度下受到热 “激发后,在导体内部作无规则的运动(热骚动)而相互 碰撞,两次碰撞之间行进时,就产生一持续时间很短的 脉冲电流。许多这样的随机热骚动的电子所产生的这种 脉冲电流的组合,就在电阻内部形成了无规律的电流。 在一足够长的时间内,其电流平均值等于零,而瞬时值 就在平均值的上下变动,称为起伏电流。 8.2.1
8.2 噪声的来源与特点 8.2.1 电阻热噪声 电阻中的带电微粒（自由电子）在一定温度下受到热 激发后，在导体内部作无规则的运动（热骚动）而相互 碰撞，两次碰撞之间行进时，就产生一持续时间很短的 脉冲电流。许多这样的随机热骚动的电子所产生的这种 脉冲电流的组合，就在电阻内部形成了无规律的电流。 在一足够长的时间内，其电流平均值等于零，而瞬时值 就在平均值的上下变动，称为起伏电流。 8.2.1 电阻热噪声是由电阻内部自由电子的热运动而产生的。 起伏电流：
起伏电流流经电阻R时,电阻两端就会产生噪声电压Un 和噪声功率。常以s(表示噪声的电压功率谱密度,S(f 表示噪声的电流功率谱密度。 理论和实践证明,当温度为T(K)时,阻值为的电阻 所产生的噪声电压功率谱密度和噪声电流功率谱密度分别 学习工学 为 S()=4kRS()=4k7=4k7G 8.2.1
起伏电流流经电阻 R 时，电阻两端就会产生噪声电压 n 和噪声功率。常以 ( ) V S f 表示噪声的电压功率谱密度， ( ) I S f 表示噪声的电流功率谱密度。 理论和实践证明，当温度为T（K）时，阻值为的电阻 所产生的噪声电压功率谱密度和噪声电流功率谱密度分别 为 1 ( ) 4 4 I S f kT kTG R = = 8.2.1
在频带宽度B內产生的热噪声电压均方值和电流的均方 值分别为 D=4kTRB i2=4kTGB 以上各式中,为玻耳兹曼常数( Boltzmann 男 Constant k=13803K7为热力学温度,单位为 犬因此,噪声电压或电流的有效值为 kTRB √4kGB
在频带宽度B内产生的热噪声电压均方值和电流的均方 值分别为 2 4 n = kTRB 2 4 n i kTGB = 以上各式中， k 为玻耳兹曼常数（Soltzmann Constant） =1.38× 23 10− J K k ； T 为热力学温度，单位为 K 。 因此，噪声电压或电流的有效值为 2 4 n = kTRB 2 4 n i kTGB =
为便于运算,把电阻R看作一个噪声电压源(或电 流源)和一个理想无噪声的电阻串联(或并联),如 图8.21所示。 男 R巾无噪声 学习工学 实际∩R 电阻 2G=家 ○a 图8.2.1电阻的噪声等效电路 8.2.1
为便于运算，把电阻R看作一个噪声电压源（或电 流源）和一个理想无噪声的电阻串联（或并联），如 图8.2.1所示。 8.2.1
当实际电路中包含多个电阻时。每一个电阻都将引入 一个噪声源。一般若有多个电阻并联时,总噪声电流等 于各个电导所产生的噪声电流的均方值相加,如图 822(a);若有多个电阻串联时,总噪声电压等于各个电 a阻所产生的噪声电压的均方值相加,如图822() 男 R R D R2 (a)并联 b)串联 图822有噪电阻的串、并联
当实际电路中包含多个电阻时。每一个电阻都将引入 一个噪声源。一般若有多个电阻并联时，总噪声电流等 于各个电导所产生的噪声电流的均方值相加，如图 8.2.2(a)；若有多个电阻串联时，总噪声电压等于各个电 阻所产生的噪声电压的均方值相加，如图8.2.2(b)
例82.1试求两个处于相同温度的电阻R和R2并联后,在频带 B内的总均方值噪声电压。 解:先利用电流源进行计算。由于R和R2是并联的,因此将它 们分别用电流源噪声等效电路表示,如图8.2.3所示。 在频带宽度B内产生的热电流的均方值为 男 学习工学 002○○ 图8.23利用电流源计算噪声 A=4kTG, B R 8.2.1
例8.2.1 试求两个处于相同温度的电阻 R1 和 R2 并联后，在频带 B 内的总均方值噪声电压。 解：先利用电流源进行计算。由于 R1 和 R2 是并联的，因此将它 们分别用电流源噪声等效电路表示，如图8.2.3所示。 在频带宽度B内产生的热电流的均方值为 2 1 1 4 n i kTG B = 1 1 1 G R = 8.2.1
=4KTGB G R 因此 2=21+2=4k7(G1+G2)B RR 所以 =4kTB R+R 男 (G+G2) 再利用 R 图8.2.4所 示的电压源 进行计算。 图8.2.4利用电压源计算噪声 8.2.1
2 2 2 4 n i kTG B = 2 2 1 G R = 因此 2 2 2 1 2 1 2 4 ( ) n n n i i i kT G G B = + = + 所以 ( ) 2 2 1 2 2 1 2 1 2 4 n n i R R kTB G G R R = = + + 再利用 图8.2.4 所 示的电压源 进行计算。 8.2.1
U21在输出端口所产生的噪声电压均方值为2=4TRB R2 4kTR B R2 (R+R2)(R+R2 在输出端口所产生的噪声电压均方值为 男 4kTR B R R 学习工学 R+r (R+R2) 所以b2=Un1+u2=4kB-e R1+R2 显然,两种计算方法得到的结果是相同的。 8.2.1
2 n2 在输出端口所产生的噪声电压均方值为 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 4 n n kTR B R R R R R R = = + + 所以 2 2 2 1 2 1 2 1 2 4 n n n R R kTB R R = + = + 显然，两种计算方法得到的结果是相同的。 8.2.1 2 n1 在输出端口所产生的噪声电压均方值为 2 4 n = kTRB ( ) ( ) 2 222 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 4 n n kTR B R R R R R R = = + +
对于LC并联谐振电路,所产生的噪声电压均方值为 4kTR B 式中,R为谐振电路的谐振电阻。 对图82.5(a)所示的电路来说,损耗电阻P所产生的噪 男 声电压均方值为 学习工学 02=4kTrB ○ 图8.2.5谐振回路的噪声 8.2.1
对于LC并联谐振电路，所产生的噪声电压均方值为 2 4 n e = kTR B 式中， R e 为谐振电路的谐振电阻。 对图8.2.5(a)所示的电路来说，损耗电阻 r 所产生的噪 声电压均方值为 2 4 nr = kTrB 8.2.1
在回路谐振时,折算到 ab两端的电压均方值为 R OL Y 4kTrB OL 男 =4k7 B=4kTR B 图8.2.5谐振回路的噪声 学习工学 得到如图825(b)所示的等效电路
2 2 2 2 2 2 4 4 4 n nr e L Q kTrB r L kT B kTR B r = = = = 得到如图8.2.5(b)所示的等效电路。 在回路谐振时，折算到 ab两端的电压均方值为