62锁相环路的基本组成与原理 6.2.1锁相环路的基本组成及数学模型 锁相环路的组成框图:(动画) 2() o(t PD LF VcO R(e 男 (t](t) 反馈控制电路 控制对象 图61.12锁相环路的组成方框图 犬锁相环的工作原理简述如下: 当a2>n时一0)0--O.,直到△0)=△ O=O1,环路锁定 6.2.1
6.2 锁相环路的基本组成与原理 6.2.1 锁相环路的基本组成及数学模型 一、锁相环路的组成框图：（动画） 当 o i 时→ (t) → e → c → o ↓，直到 = (t) o i = ，环路锁定。 6.2.1 锁相环路的工作原理简述如下： 图6.1.12 锁相环路的组成方框图
环路锁定时要想得到一定的控制电压,鉴相器必须 有非零输出,也就是说环路作用必然有相位误差,可 以设计环路使相位误差尽可能小。因此锁相环路可以 实现精确的频率跟踪,而其它频率控制系统总是会存 男 在频率差。 各种反馈控制电路,由于它们均是利用误差产生控 大制电压,去控制受控对象,当电路达到动态平衡以后, 必然存在一定的误差—称之为稳态误差 6.2.1
环路锁定时要想得到一定的控制电压，鉴相器必须 有非零输出，也就是说环路作用必然有相位误差，可 以设计环路使相位误差尽可能小。因此锁相环路可以 实现精确的频率跟踪，而其它频率控制系统总是会存 在频率差。 6.2.1 各种反馈控制电路，由于它们均是利用误差产生控 制电压，去控制受控对象，当电路达到动态平衡以后， 必然存在一定的误差——称之为稳态误差
ALC:电平误差(△A△V AFG:频率误差f APC—(PLL)—相位误差△o 由于:=所以PLL的频率误差△=f-J=0 所以f=f 结论:PLL也是一种实现频率跟踪的自动控制电路, 犬它与AFc电路的区别在于可以实现无误差的频率跟踪 即f。=f。但与AFC的控制原理不同
∴ ALC：电平误差 ( ) A V AFC：频率误差 APC——（PLL）——相位误差 f 由于： d dt = 所以 PLL的频率误差 = − = f f f i o 0 所以 i o f f = 结论：PLL也是一种实现频率跟踪的自动控制电路， 它与AFC电路的区别在于可以实现无误差的频率跟踪， 即 o i f f = 。但与AFC的控制原理不同
二、锁相环路的相位数学模型 (一)相位检浪器(鉴相器)(PD) 作用:检测出U与U之间的瞬时相位差,并产生 相应的输出误差电压( 男 若图61.12中的输入、输出信号分别为 学习工学 (=Vm cos[o, t+8, (6.2.1) U V cos t+8o+o (622) 式中O、O分别为U、U的起始相角,而一般为q=7 6.2.1
二、锁相环路的相位数学模型 （一）相位检波器（鉴相器）（PD） 1、作用：检测出 i 与 o 之间的瞬时相位差，并产生 相应的输出误差电压 d (t) 。 若图6.1.12中的输入、输出信号分别为 i im i i (t V t ) = + cos （6.2.1） o om o o (t V t ) = + + cos （6.2.2） 6.2.1 式中 i 、 o 分别为 i 、 o 的起始相角，而 一般为 2 =
设为=0时,VCO的固有振荡角频率,称之为 参考角频率 O为U≠0时,Vco的振荡角频率。 O为输入信号角频率。 男 为了便于比较,将式(621)、(6.2.2)变换为 学习工学 u, (()=Vm cos[o, 4+ (DI (6.23) Do(1)=m cos[ o, t +o(0)+q=om sin o, +o()(6.2.4) 6.2.1
设： r 为 0 c = 时，VCO的固有振荡角频率，称之为 i 为输入信号角频率。 为了便于比较，将式（6.2.1）、（6.2.2）变换为 i im r i (t V t t ) = + cos ( ) （6.2.3） ( ) cos sin ( ) ( ) o om r o om r o t V t t V t t = + + = + （6.2.4） 6.2.1 0 o 为 c 时，VCO的振荡角频率。 参考角频率
显然: O.=0+ O+△O O=0.+ +△ 其中 男 d④=△a为U的角频率2偏离参考角频率n 方的大小 (2) =△O,为的角频率偏离参考角频率 的大小
i ( ) i r r i d t dt = + = + o ( ) o r r o d t dt = + = + 其中 显然： i ( ) i d t dt = 为 i 的角频率 i 偏离参考角频率 r 的大小。o ( ) o d t dt = 为 o 的角频率 o 偏离参考角频率 r 的大小
2、实现模型 乘积型鉴相如图62.1所示 低通滤波器 ↑ 变科 图62.1乘积型鉴相器的组成模型 相乘器的输出为 工性学 )e=Anu,U=A,"om cos[o, t +, ()sin[a, t +o(()1 im"om sin[ o ()-9o(0)I + AVV sin()+9()+20] 6.2.1
2、实现模型 相乘器的输出为 e m i o m im om r i r o = = + + A A V V t t t t cos sin ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 sin 2 1 sin 2 2 m im om i o m im om i o r A V V t t A V V t t t − = − + + + 6.2.1 乘积型鉴相器如图6.2.1所示。 图6.2.1 乘积型鉴相器的组成模型
经过低通滤波器滤波后的误差输出电压为 avv sin 变科 -Ad sinp (t) (62.5) 其中m()=9(0)-9()为uU的瞬时相位误差 工性学 4=24.mmn为鉴相灵敏度,单位是伏特(V)
其中， e i o (t t t ) = − ( ) ( ) 为 i 、 o 的瞬时相位误差。 1 2 A A V V d m im om = 为鉴相灵敏度，单位是伏特（V）。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 sin 2 sin d m im om i o d e t A V V t t A t − = − = − （6.2.5） 经过低通滤波器滤波后的误差输出电压为
得到的鉴 相特性曲线 如图623所 。 图6.2.3正弦鉴相特性 男 由式(625)可以得到正弦鉴相器的相位功能 学习工学 模型如图622(b)所示 PD “e如 图622正弦鉴相器的功能模型 6.2.1
由式（6.2.5）可以得到正弦鉴相器的相位功能 模型如图6.2.2（b）所示， 6.2.1 图6.2.2 正弦鉴相器的功能模型 得到的鉴 相特性曲线 如图6.2.3所 示。 图6.2.3 正弦鉴相特性
二).环路低通滤浪器(LF): 1、作用 滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它 干扰分量,以达到环路性能的要求,保证环路的稳定性。 2、电路形式 男 常用的的环路低通滤波器的电路形式。 学习工学 R2 R ()c+()a() (t) ()无源RC滤波器()无源比例积分濾波器 ()有源比例积分濾波器 图6.24常用的的环路滤波器的电路形式 6.2.1
（二）．环路低通滤波器（LF）： 滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它 干扰分量，以达到环路性能的要求，保证环路的稳定性。 6.2.1 常用的的环路低通滤波器的电路形式 。 图6.2.4 常用的的环路滤波器的电路形式 1、作用 2、电路形式