本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

CABOSFV_C是一种针对分类属性高维数据的高效聚类算法,该算法采用集合稀疏差异度进行距离计算,并采用稀疏特征向量实现数据压缩.该算法的聚类效果受集合稀疏差异度上限参数的影响,而该参数的选取没有明确的指导.针对该问题提出基于集合稀疏差异度的启发式分类属性数据层次聚类算法(heuristic hierarchical clustering algorithm of categorical data based on sparse feature dissimilarity,HABOS),该方法从聚结型层次聚类思想的角度出发,在聚类数上限参数的约束下,应用新的内部聚类有效性评价指标(clustering validation index based on sparse feature dissimilarity,CVISFD)进行启发式度量,从而实现对聚类层次的自动选取.UCI基准数据集的实验结果表明,HABOS有效地提高了聚类准确性和稳定性

第一数据的来源 数据的来源主要有两种渠道: 一种是通过直接的调查获得的原始数据,一般称之为第一手或直接的统 计数据; 另一种是别人调查的数据,并将这些数据进行加工和汇总后公布的数 据,通常称之为第二手或间接的统计数据

定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有

基于提升方法(lifting scheme)的小波变换 提升法被称为第二代小波,可见其重要性。 下面先举一个arr小波的例子。 在一序列中有相邻数据a,b我们计算出其低频1=(a+b)/2高频h=b-a 如果不引入新数据,仅对a,b更新,可写作b-=a,a+=b/2 这样我们发现其可在自身位置上完成小波变换,而且还大大简化了计算过程(在复杂的变换中更明显)

集与集的运算是测度与积分理论的基础.本章先介绍集论的一些基本内容,包括 集与集的运算,可数集和基数,一些具有某些运算封闭性的集类如环与σ一代数等.然后介 绍R中的一些常见的点集

教育测量 1951年史蒂文斯( Stevens,SS)给测量下了一个定义从广义而言,测量是根据 法则给事物分派数字。\从中概括出测量包括三个要素:\第一,事物的属性:第二 数字;第三,规则〃。\从广义来说,教育测量就是对教育领域内的事物或现象,根 据一定的客观标准,作缜密地考核,并依据一定的规则将考核的结果予以数量的描述

利用自制的密闭氮化系统研究不同制备条件的锰球的氮化反应.考察锰粉粒度、成球压力和黏结剂添加量对氮化反应的影响,并测量锰球氮化过程中实时增重和温度曲线.实验结果表明：锰粉粒度由16~40目变成60~80目时,球心温度到达峰值的时间由164 s缩短为101 s,球心最大温升由147℃增至233℃,氮化1 h的转化率由90.81%增至93.64%;成球压力由266 MPa增至443 MPa,球心峰值温度将提前89 s到达,球心最大温升将提高22℃,氮化1 h的转化率由91.59%增至94.92%;黏结剂添加量由1 g增至3 g,氮化1 h的转化率由92.90%降至89.80%;正态对数分布的概率密度函数可用来近似拟合转化速率与时间的关系

通过现场实验,研究了中间包吹氩位置和氩气流量对钢水洁净度的影响,重点探讨了在注流区吹氩对钢水洁净度的影响.结果表明:在T型中间包注流区内进行合适流量吹氩可提高钢水洁净度,在浇铸区拐角处和塞棒附近吹氩对钢水洁净度没有明显的影响;在注流区内吹氩,合适的氩气流量为6L·min-1,与不吹氩相比,钢中总氧降低率和夹杂物的去除率均可提高10%左右,但15L·min-1的大流量吹氩将会显著增加钢中总氧和大型夹杂物数量.分析认为:注流区内大的湍流强度可将氩气泡击碎成弥散小气泡,大量小气泡在钢液中上浮,不但提高了气泡捕捉夹杂物的概率,而且增加了夹杂物之间的碰撞机会,其结果是增大了夹杂物的粒径,促进了夹杂物的上浮去除;同时,注流区离水口距离最远,在注流区吹氩,碰撞长大的夹杂物有更长的时间上浮排出.以上两个因素的共同作用,使得在注流区吹氩对去除钢水夹杂物有显著效果

通过测量大庆地区区域土壤的理化性质以及碳钢的短期腐蚀数据,分析土壤传质过程的逻辑关系,构建了碳钢短期土壤腐蚀预测模型.通过用该模型在BP人工神经网络中进行学习、训练及模拟,并与现场碳钢埋片腐蚀实验结果对比,进一步验证了腐蚀模型的合理性.结果表明:含水量、空气容量、pH、Cl-含量、SO42-含量和可溶盐总量六种土壤环境参数为影响区域土壤中碳钢腐蚀的主要因素;运用基于Matlab平台的人工神经网络,通过不断地积累土壤腐蚀信息,多次训练后可以建立起稳定性好、泛化能力强的土壤腐蚀预测模型,能较好地预测了大庆地区碳钢在土壤中的腐蚀速率