Handout 14: Introduction to nonlinear systesm Eric Feron Mar29,2004 Linear systems reminder:

一、多重共线性 对于模型 在求最小二乘估计时,要求XX的逆存在。当XX的逆不 存在时,即,x之间存在高相关的情况,我们称之为多重 共线性

前已指出,对于状态完全能控的线性定常系统,可以通过线性状态反馈任意配置闭 系统的极点。事实上,不仅是极点配置,而且系统镇定、解耦控制、线性二次型最优控制 (LQ)问题等,也都可由状态反馈实现。然而,在4.2节介绍极点配置方法时,曾假设所有 的状态变量均可有效地用于反馈。但在实际情况中,并非所有的状态度变量都可用于反 馈。这时需要估计不可量测的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另 一个状态变量,因为噪声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪 比

一、自然界的水 1、地球上的总水量为13.6亿立方千米,其中海 水约占97%,淡水占3%,而淡水中的大部分 储存在极地的冰雪中,仅有不到1%的淡水为 人类所利用,估算约为300万立方千米 我国淡水资源的总量为2.8亿立方米,居 世界第六位。但人均占有量较低,以13亿人 口计,人均占有量仅有2154立方米,只相当 于世界人均水资源占有量10000立方米的1/4 左右

例5.2某地区有976个自然村,根据该地区的地貌将各村所属 耕地划为三种类型,各村按类型上报了耕地面积(以计算 为核实这些上报数据,采用按比例分配的分层随机抽样方法 在每一种类型中抽取若干村进行实测核实,倘若以表示上 报数据,以Y表示实测数据,抽样结果如下表:

 重点： １、考核标准的制定 ２、离差评价表的制定 ３、估计人数的步骤 ４、统一变量单位在综合评价中的应用。  难点： １、离差评价表的制定以及使用等级划分标准 ２、统一变量单位的方法

一、1、治安形势预测一一是指以准确的统计资料和调查资料为依据,从治安形势发展的历史和现状出发,运用科学的理论和方法,估计、推测治安形势未来发展趋势和规律

1.令X1,2为具有均值μ,方差2的总体X的一个样本,考虑以下的估计量

一、近似计算 1.给定项数求近似值并估计精度; 2.给出精度,确定项数

一、绝对评估 绝对评估是以特别设定的目标为标准,只以评估对象达到设定目标 的程度为依据,比较评估对象与设定目标相符程度的评估方法。绝对评 估也称标准参照评估