二元正态分布 定义若二元连续型随机变量(ξ,n)的联合概率 密度为

例1某班有学生23名,其中有5名女同学,今从 班上任选4名学生去参观展览,被选到的女同 学数ξ是一个随机变量,求ξ的分布 解ξ可取0,1,2,3,4,这5个值,相应概率为

例1两封信随机投向1,2,3,4四个信箱,代表头两个信箱里的信数目,求在第2个邮箱里 有一封信条件下第一个邮箱内信数的平均数. 解因已经计算出

随机变量的函数的分布 我们常常遇到一些随机变量,它们的分布往往难于直接得到(如滚珠体积的测量值等),但是与它们有关系的另一些随机变量,其分布却是容易知道的(如滚珠直径的测量值).因此,要 研究随机变量之间的关系,从而通过它们之间的关系,由已知的随机变量的分布求出与之有关的另一个随机变量的分布

连续型随机变量的分布 一随机变量的分布函数是描述任何类型的 随机变量的变化规律的最一般的形式,但 由于它不够直观,往往不常用。 比如,对离散型随机变量,用概率函数来 描述即简单又直观。 对于连续型随机变量也希望有一种比分布 函数更直观的描述方式。 这就是今天要讲的“概率密度函数

对一个系统进行分析和研究,首先要知道 该系统的数学模型,也就是要建立该系统 特性的数学表达式.所谓线性系统,在许多 场合,它的数学模型可以用一个线性微分 方程来描述,或者说是满足叠加原理的一 类系统.这一类系统无论是在电路理论还 是在自动控制理论的研究中,都占有很重 要的地位.本节将应用拉氏变换来解线性 微分方程和建立线性系统的传递函数的概 念

拉氏变换的性质 本讲介绍拉氏变换的几个性质,它们在 拉氏变换的实际应用中都是很有用的. 为方便起见,假定在这些性质中,凡是要 求拉氏变换的函数都满足拉氏变换存在 定理中的条件,并且把这些函数的增长 指数都统一地取为c.在证明性质时不再 重述这些条件

卷积定理与相关函数 卷积的概念 若已知函数f(),f2(t),则积分 称为函数f()与f()的卷积,记为f(+f(t)

习题一1.试证:若f(t)满足傅氏积分定理的条 件,则有 其中

§1 共形映射的概念 §2 分式线性映射 §3 唯一决定分式线性映射的条件 §4 几个初等函数所构成的映射