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一、为什么学习泊松方程 二、热流,势能流,静电学 三、提升许多求解偏微分方程问题的能力 四、基本数值技术 五、基函数(FEM)和有限差分法 六、积分方程法
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1.教学内容 讲解 Lagrange乘数法的原理,并介绍如何应用 Lagrange乘数法求解条件极值问题。 2.指导思想 条件极值问题是实践中经常遇到的应用问题, Lagrange乘数法是解决条件极值问题的一个有效的工具,也是数学分析课程教学上的一个难点,讲好这一节课程,对提高学生分析问题、并利用微积分这一工具解决问题的能力具有重要意义
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1图示№20a工字钢,在温度20℃时安装,这时杆不受力,试问:当温度升高多少度时,工 字钢将丧失稳定?钢的线膨胀系数a=12.5×10-61/℃ 解题分析:计算时,取i的最小值。此题是 一度静不定问题,利用变形协调方程求解
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9.1常微分方程及其求解概述 9.2 Euler法、预估校正法 9.3龙格库塔法 9.4线性多步法(阿达姆法) 9.5方程组与刚性问题
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• 教学目的与要求:要求学生掌握运输问题 模型的建立及求解运输问题最优解的表上 作业法。 • 教学重点:表上作业法包括伏格尔法求基 可行解,位势法进行最优性检验,闭路法 进行基变换
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本文概要的介绍了结晶器热变形的数学模型,以及用有限单元法求解结晶器热变形问题。热变形计算的结果与实际测定的数据是一致的,在数值上,计算结果比实际测定值平均大10%
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一、课程的目的与任务 本课程为物理系物理专业所开设,也可供应用物理专业参考。 本课程在高等数学(一元和多元微积分、幂级数和 Fourier级数、微分方程、场论、线性代 数)和普通物理(力学、热学、电学)的基础上,以讲授古典数学物理中的常用方法为主,适当介 绍近年来的新发展,为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学物理问题作准备,也为今后工 作中遇到的数学物理问题的求解提供基础
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6.1质点运动微分方程及应用 mir=Flt,r,) 正问题:已知F,求(t 反问题:已知F(),求F 对于质点动力学,反问题很简单,属于微分学 问题。正问题较难些,属于常微分方程求解问 题。正问题是本章的主要内容
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5.1 串行算法的直接并行化 5.2 从问题描述开始设计并行算法 5.3 借用已有算法求解新问题
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以圆坯连铸结晶器温度实测数据为基础,研究应用神经元网络求解结晶器传热反问题的可行性,并尝试将神经元网络与数值计算结合用于结晶器传热计算,探索针对实测数据的结晶器传热在线计算方法.结果表明,数值计算结果与实测温度符合较好,可真实反映实际生产中圆坯结晶器传热的非均匀特性
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