第二章非线性方程求根 l* Solutions of Nonlinear Equations* 求f(x)=0的根 1多项式基础* Polynomials*(自习) 2二分法l* Bisection Method*1 原理:若f∈C[a,b,且f(a)f(b)<0,则f在(a,b)上必有一根

一、单选题 1、如图,在绝热盛水容器中,浸入电阻丝,通电一段时间,通电后水及电阻丝的温度均略有升高,今以电阻丝为体系有:() 绝热 A.W=0,Q0 C.W0 D.W0

2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(B)重修课考试试卷答案 一填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分请将合适的答案填在每题的空中 1.某人连续三次购买体育彩票,设A1,A2,A3分别表示其第一、二、三次所买的彩票中奖的事 件,又设B={不止一次中奖},若用A1、A2、A3表示B,则有B= 2.一射手对同一目标进行4次,规定若击中0次得-10分,击中1次得10分,击中2次得50分, 击中3次得80分,击中4次得100分,假定该射手每发的命中率为0.6,令X表示所得的分数,则

一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

I If f(t)=100 for 04.(a) Calculate v at t=T/4.(b) Find the average power delivered by this waveform to a 5Q2 resistor 3 Let v(t)=3-3 cos(100 t-40)+4 sin(200 T t-10)+2.5 cos 300 tt V Find: (a)the average value Var;(b)the rms value V;(c)the period T; (d)v(18ms)

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

原理：若 f(x) C[a, b]，且 f (a) · f (b) <0，则f(x) 在 (a, b) 上必有一根

一、判断题(在括号内划“√”或“×”) （ ）1、联结词集合{↓，﹁}是联结词全功能集。 （ ）2、x F(x) →y F(y)是永真式。 （ ）3、 “x+4>0”是简单命题。 （ ）4、集合 A, B，若 A – B＝Φ，则 B＝A。 （ ）5、若 R 为具有自反性的二元关系，则 R 的逆关系也具有自反性

一、本单元的内容要点 1函数单调性的判别法 设f∈C[a,b]∩D(a,b),若Vxe(ab),有f(x)>0(<0) 则f(x)在[ab]上是单调增加(减少). 若当x1时,有f(x)≥0(≤0),且使得f(x)=0的 点(驻点)在的任何有界子区间内只有有限多个,则f(x) 在上单调增加(减少)

1理想气体绝热向真空膨胀,则C(A)△S=0,W=0C(B)△H=0,△U=0(C)△G=0,△H=0(D)△U=0,G=0