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厦门大学数学科学学院:《高等代数》课程教学资源(电子教案)第8章 欧氏空间 §8.3 对称变换,对称矩阵(2012春季)
文档格式:PDF 文档大小:134.75KB 文档页数:6
厦门大学数学科学学院:《高等代数》课程教学资源(电子教案)第8章 欧氏空间 §8.3 对称变换,对称矩阵(2012春季)
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湖南大学:《高等数学》课程PPT教学课件(讲稿)第三章 矩阵理论 §4 欧氏空间 §5 线性变换 第五章 线性方程组 §1 线性方程组的消元法
文档格式:PPT 文档大小:0.98MB 文档页数:70
湖南大学:《高等数学》课程PPT教学课件(讲稿)第三章 矩阵理论 §4 欧氏空间 §5 线性变换 第五章 线性方程组 §1 线性方程组的消元法
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陇南师范高等专科学校:《高等代数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 向量空间、第六章 线性方程组、第七章 线性变换、第八章 欧氏空间
文档格式:PPT 文档大小:1.96MB 文档页数:114
5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形
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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换(续)
文档格式:DOC 文档大小:75KB 文档页数:1
第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e
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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换
文档格式:DOC 文档大小:192KB 文档页数:3
1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换.如果对任意a,B∈V都有
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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换(续)
文档格式:DOC 文档大小:75KB 文档页数:1
第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0在C内有非零解向量
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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.1)欧几里得空间
文档格式:DOC 文档大小:98KB 文档页数:3
第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有
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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.3)对称变换
文档格式:DOC 文档大小:127.5KB 文档页数:2
设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵
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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.2)正交基
文档格式:DOC 文档大小:95KB 文档页数:4
一、标准正交基 定义5欧氏空间V的一组非零的向量如果它们两两正交,就称为一个正交 向量组 按定义,由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组 正交向量组是线性无关的这个结果说明,n维欧氏空间中,两两正交的非 零向量不能超过n个
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复旦大学:《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源(课件讲稿)第四章 线性空间与欧氏空间 §4.2 基、维数和坐标 §4.3 欧几里德(Euclid)空间
文档格式:PPT 文档大小:1.33MB 文档页数:61
§4.2 基、维数和坐标 §4.3 欧几里德(Euclid)空间
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